交换环的素谱空间的连通性

本文中的环均指有单位元的交换环。本文在一定条件下对于J.R.Silvester提出的关于环的素谱空间连通与道路连通关系的问题给出了肯定的回答,并给出了极大理想或极小素理想个数有限的环的结构定理。     

一维波动方程的适定边值问题

双曲方程边值问题的适定性取决于边界性状。本文给出一维波动方程的“第一边值问题”在一类区域中解的表达式,进而证明了解的存在性和唯一性。     

正则F－可测空间上的正交F－测度

提出了正则Ｆ－可测空间上正交Ｆ－测度的概念，研究了其结构特征问题；同时，还讨论了正交Ｆ－测度的正态族及其弱收敛问题．     

CsCrCl_3晶体的光谱研究

本文基于弱场图象，利用Ｒａｃａｈ不可约张量算符法，建立了ｄ４（Ｃ＇３ｖ）离子含旋轨耦合作用的完全能量矩阵。借助此矩阵，利用完全能量矩阵的对角化方法，对ＣｓＣｒＣｌ３晶体的光谱进行了理论计算，其结果同实验结果很吻合。同时，本文从理论上证明了２３２２８ｃｍ（－１）、２３３１０ｃｍ（－１）这两条强谱线产生于双中心跃迁。     

品德的层次划分及理想道德人格标准

本文从价值评价的角度．将品德定义为：个人所持有的能引起社会道德价值评价的思想观念和行为特征．然后按照这个定义，将品德概念进行多层次的逻辑划分，提出了建立在社会本位基础上的五项理想道德人格标准（自律、自强、无私、仁爱、义勇）并展示了这五项美德标准的２０项具体特征．本文的论述基本上是一个演绎推理过程，其目的有二：一是对品德的层次给予一个全面清晰的划分；二是试图为公众的德性修养寻找一个较为完备的参照系。     

序列空间lp（Xn）中的两个提升问题

主要讨论了序列空间ｌｐ（Ｘｎ）中的性质提升问题。证明了：（１）性质（ｕ）可以提升到ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈＋∞）上；（２）弱Ｂａｎａｃｈ－Ｓａｋｓ性质可以提升到Ｌ１（Ｘｎ）上。     

关于受限制的弱准素环

本文给出了受限制的弱准素环的一些性质。     

对F.& M.Riesz定理和圆盘代数的极大理想定理的推广

本文将F.& M.Riesz定理和圆盘代数的极大理想定理分别推广到向量测度和向量值函数。