星图网络的容错性分析

分析星图网络Sn的容错性并证明了即便去掉线性多个节点,星图Sn的最大连通分支几乎包含了剩下的所有节点.结果表明星图网络在去掉故障节点时并不损害核心这一意义下是强容错的.     

含侧氨基甲酸苄基酯基团的聚氨酯的合成及性能

在异辛酸亚锡的催化下,ε-己内酯与官能团化ε-己内酯单体4-氨基甲酸苄基酯-ε-己内酯(CABCL)开环共聚合成几组含有侧氨基甲酸苄基酯基的ε-己内酯/4-氨基甲酸苄基酯-ε-己内酯共聚物poly(CL-co-CABCL),并且共聚物与异氟尔酮二异氰酸酯(IPDI)和1,4-丁二醇(1,4-BDO)反应合成了一系列官能团化的聚氨酯。分别通过核磁共振(1 H-NMR)和凝胶渗透色谱(GPC)对聚合物的结构进行了表征,研究了它们的分子量及其分布。使用X-衍射仪(XRD)、接触角测定仪和万能材料试验机来测定聚氨酯材料的结晶性以及力学性能。实验结果表明:氨基甲酸苄基酯侧基基团的引入有效地调节了聚氨酯的结晶性,改善了聚氨酯的韧性。     

广义TKK代数的一类模结构

设S是欧氏空间R″（υ≥1）中最小的非格半格,在一个Jordan代数T（S）的基础上,通过Tits-Kantor-Koecher方法可构造TKK李代数g（T（S））,研究该李代数的泛中心扩张广义TKK代数g（T（S））,的一类在群代数与对称代数上的不可约表示。     

一类六角系统的点可区别边染色

设H_(m,n)为“长”为n个相邻六边形,“宽”为m个相邻六边形构成的形如平行四边形的六角系统。通过设计染色算法,证明了H_(1,n)的点可区别边色数满足点可区别边染色猜想;给出了m≥2时H_(m,n)点可区别边色数的一个上界。     

无相交三角形平面图的邻点可区别边染色

图G的k-邻点可区别边染色是指G的一个正常k-边染色满足对任意相邻顶点u和v,与u关联的边所染颜色集合和与v关联的边所染颜色集合不同。使G有k-邻点可区别边染色的k的最小值称为G的邻点可区别边色数,记作χ'_a(G)。通过运用权转移方法研究了无相交三角形平面图的邻点可区别边色数,证明了若图G为无相交三角形平面图,则χ'_a(G)≤max{Δ(G)+2,10}。     

涡流发生器对3/4汽车模型风洞流场品质的影响

采用数值计算的方法对3/4开口回流式汽车风洞喷口处的涡流发生器进行了研究.对比研究了三种不同片数的涡流发生器对流场品质的影响.首先采用定常雷诺时均纳维斯托克斯方程求解了流场的定常特性,接着采用大涡模拟(LES)方法对流场的非定常特性进行了研究.并就两种计算方法给予了相应的试验验证.对比计算结果得到涡流发生器可以在一定程度上提高流场均与性,尤其是三片式涡流发生器的工况能较好地拓宽风洞测试区的高流速区域的范围,降低测试区的静压梯度,减小试验段内的湍流度和剪切层内的湍流度,延长测试段内低湍流区的长度,分散流场内的脉动能量,降低低频颤振敏感频率区的能量聚集.     

完全二部图K_(2,n)和K_(3,n)的一般点可区别全染色

借助已有的完全二部图K_(2,n)和K_(3,n)的点可区别IE-全色数的结论,利用组合分析及构造具体染色的方法探讨完全二部图K_(2,n)和K_(3,n)的一般点可区别全染色问题,确定了K_(2,n)和K_(3,n)的一般点可区别全色数.     

关于图C_m∪P_(n-1)~+的优美性

图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是圈Ｃｍ 与Ｐ＋ｎ－ １ 的不交并。本文证明了当①ｍ ＝ ４ｋ,ｎ ≥ｋ ＋ ２;②ｍ ＝ ４ｋ ＋ １,４ｋ － １ ≤ｎ ≤１０ｋ－ ７;③ｍ ＝ ４ｋ＋ ２,ｎ ≥４ｋ ＋ １;④ｍ ＝ ４ｋ ＋ ３,４ｋ＋ ２≤ｎ ≤１０ｋ－ ２ 时,图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是优美的。     

关于优美树研究方法的探讨

归纳总结了优美树研究的几种常见方法,给出了基变换定理,对树的优美性的研究及Ｒｏｓａ猜想（每棵树都是优美的）的证明提供了一些有益的工具。     

自交平面曲线的顶点问题

证明了若平面曲线无曲线率顶点,则该曲线不自相交。此结果是经典四顶定定理的一个补充。