关于跳跃图的一点注记

图G的跳跃图记作J(G),其定义为：V(J(G))=E(G),ef∈E(J(G))当且仅当e、f在G中不相邻,该文证明：若G=(V,E)是不含孤立点的图,阶P≥q,边数q≥5且△(G)≤q／2,则除一类特殊图外,J(G)是H-图．从而否定Gary Chartand等人提出的一个猜想．     

有向图的弱对称性

讨论有向图的弱顶点传递和弱边传递性,得到了弱传递的有向图的刻画,确定了一些具体图类的弱传递性,给出了有向图各种传递性关系之间的区别和联系。     

图顶点着色问题的质粒DNA计算

图的着色问题是著名的NP问题,有着重要的实际意义。比如通讯系统的频道分配、考试排考场问题等方面有直接应用。图的着色问题采用DNA计算方法很多,有表面DNA计算,粘贴DNA计算。本文提出质粒DNA计算,首先把顶点着色问题转化为求最大独立集问题,然后给出了图顶点着色问题的质粒DNA分子生物实验,利用限制性内切酶的特性切割有边相连的顶点,得到最大独立集,在试验中特别引入了一个备用试管,最后给出一个具体的实例。实例给出具体的着色方案,证明了该质粒DNA算法有效并且是可行的。     

一类整数距离图的点荫度

整数距离图以全体整数作为顶点集，顶点u、υ相邻当且仅当｜u-υ｜∈D，其中D是一个正整数集．对于m〉3，令Dm=[1,m]／[1,3]．本研究得到了G（Dm）的点荫度．     

On Orthogonal Latin Squares and Geodetic Blocks

ＯｎＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＬａｔｉｎＳｑｕａｒｅｓａｎｄＧｅｏｄｅｔｉｃＢｌｏｃｋｓＬＩＸｉａｎｇｗｅｎＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕａｚｈｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７０Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄｉｎｐａｒ...     

ETC模型与Zbb顶角

本文讨论了ＥＴＣ（ｅｘｔｅｎｄｔｅｃｈｎｉｃｏｌｏｒ）模型的规范玻色子的交换对Ｚｂ顶角的修正。具体计算表明“旁路”ＥＴＣ玻色子交换压低Ｚ→ｂｂ过程的宽度，而对角ＥＴＣ玻色子增加此宽度．二者总的修正在ＮＴＣ＝２时，增加Ｚ→ｂｂ宽度，这与最近的实验相符合．     

部分平方图的独立集和1-几乎Hamilton性

借助于部分平方图独立集讨论了图的1-几乎Hamilton性，得到G是1-几乎Hamilton图的一个充分条件．     

有限群凯莱图的新求法

I·格罗斯曼和W·迈格努斯给出了群的几何图象———群的图象表示 ,即群的凯莱图 .主要是通过正多边形和正多面体的重合运动来求群的凯莱图的 .给出了由群的定义关系直接求群的凯莱图的基图法 ,并给出了 16阶群的凯莱图 .     

在一类限定3-正则图中:β≥ n/3

G（V，E）是一个图。如果点集I是V的子集且＜I＞是空图，则称I是独立集，如果点集X是V子集且N[X]=V，则称X是控制集。如果点集I是V的独立集且又是控制子集，则称I是独立控制集，即极大独立集，β(G)=max{|I|I是G的独立集}，称β(G)是图G的独立数。在不发生混淆的情况下，用β表示图G的独立数，可以证明：在限定3－正则图中，β≥n/3，其中n是图的阶。