交换环的素谱空间的连通性

本文中的环均指有单位元的交换环。本文在一定条件下对于J.R.Silvester提出的关于环的素谱空间连通与道路连通关系的问题给出了肯定的回答,并给出了极大理想或极小素理想个数有限的环的结构定理。     

适用于动态有向图路径检索的一种数据结构

给出一种表达加权有向图的数据结构，它使得对此有向图进行“插入”操作后，只需进行Ｏ（ｎ２）时间的维护工作，就可使得每对结点间的最短路径迅速地得到修整。     

平均应变对复合疲劳循环特性的影响

研究４５＃钢在室温总应变控制下进行非比例加载时平均应变对循环特性的影响。在圆形路径的情况下，有０．４％拉平均应变，使等效应力幅值｜σ｜下降５％左右，而在０．４％扭平均应变时，几乎对｜σ｜的幅值没有影响。无论是有拉平均应变还是扭平均应变，均使得｜σ｜的“带宽”变窄。     

非线性系统稳定性问题分析

借助常系数线性系统的巴尔巴辛公式，运用类比法构造了特殊类型的非线性系统李雅普诺夫函数，进而推出非线性系统全局稳定性的一些充分条件，详细讨论了非线性驻定系统ｘ＋ｆ１ｘ＋ｆ２ｘ＋ｆ３＝０，其中ｆ２是二元函数的情形。     

一种有效的性能驱动布图算法

提出了一种有效的性能驱动布局和布线算法。算法自始至终考虑互连线延时对芯片时间性能的影响，以优化芯片时间性能为主要布图目标，并兼顾布线均匀和连线总长最短。算法利用选定的单元、互连线延时计算模型以及关键路径识别算法对整个芯片进行动态的延时分析，并由此得出线网（亦称互连线）权重信息以指导迭代改善布局和布线，达到优化芯片时间性能的目的。运行实例表明本算法是正确、有效的。     

图的路覆盖数的上界

设G是简单图。记ρ(G)为覆盖图G所需路数的最小值。本文证明了ρ(G)≤[2n/3];且若G是连通图,则ρ(G)≤[3n/5]。     

一类具有唯一定长路的有向图的自同构群

Ｌａｍ和Ｖａｎ Ｌｉｎｔ 在推广友谊定理时构造了一类具有唯一定长路的有向图（这里 用Ｄ（ｃ，ｋ）表示），并证明了Ｄ（ｃ，ｋ）的自同构群包含一个２（ｃ＋１）阶二面体群。 木文利用Ｄ（ｃ．ｋ）的邻接矩阵的性质证明这个二面体群就是Ｄ（ｃ，ｋ）的全自同构群， 从而解决了 Ｌａｍ和 Ｖａｎ Ｌｉｎｔ作中遗留的问题。     

食饵具有常数收获率的Kolmogorov系统

对食饵具有常数收获率的Kolmogorov捕食者-食饵系统进行了定性分析,得到了该系统存在稳定(或不稳定)分界线环和唯一稳定极限环的条件,以及该系统不存在周期解的条件。     

RGRRG机械手的动力学方程

本文用图论的观点和多刚体系统动力学中增广体概念,对 RGRRG 机械手的树形结构系统有向图进行了研究,导出该机械手便于进行数值计算和程序设计以广义坐标表出的动力学方程。     

货运调度系统中的一个最短距离算法

本文结合具体的公路交通图,采用图的节点压缩法和分块技术,实现了货运调度系统中一个求交通图上任意两点间的最短距离的优化算法。