Pell方程x^2-（a^2-1）y^2=k的解集

应用本原解、解数列等概念,完整、清晰地表述了形如x^2-（a^2-1）y^2=k（k∈Z,k≠0,a≥2）型Pell方程的整数解集.     

直觉模糊集的一对分解定理

首先指出了相关研究中给出的直觉模糊集分解定理中被分解的直觉模糊集本身是分解式中的一项且分解式中各项大量重复和某些错误,提出了模糊集或直觉模糊集的分解定理应当把一个模糊集或直觉模糊集表示成与之有关的一族具有某种共同特征的其他模糊集或其他直觉模糊集的并或交的观点.然后在引入模糊集及直觉模糊集的λ-截积与λ-截和的基础上给出了直觉模糊集的基本定理,即任一直觉模糊集的所有λ-截积(强λ-截积)与λ-截和(强λ-截和)仍然是直觉模糊集;并证明了任一模糊集或直觉模糊集等于它的所有λ-截积(所有强λ-截积)之并,也等于它的所有λ-截和(所有强λ-截和)之交,这些结果分别称为模糊集、直觉模糊集的分解定理.     

分级粗糙集和分级知识约简

Pawlak 粗糙集模型认为一个元素要么属于一个集合,要么不属于该集合,要么可能属于该集合,把可能属于该集合的元素的全体称为边界.Pawlak 粗糙集模型对边界的研究较少.文章认为对边界的隶属度差别较小的元素以同一个量级属于边界,从而可按一个对象对边界的隶属量级对边界进行划分.基于这一思想提出了分级粗糙集模型和分级最大分布约简、分级分布约简的概念.给出了这两种约简的判定定理及辨识矩阵以及相应的核属性的等价条件.分级粗糙集模型推广了Pawlak粗糙集及变精度粗糙集模型.     

粗糙子环的判定

粗糙代数是粗糙集理论研究的一个方向,粗糙环和粗糙子环是粗糙代数的主要内容之一.以 Pawla粗糙集模型、环论为基础,给出了环的粗糙子环的定义,并研究了粗糙子环的性质及判定定理, 扩展了粗糙代数理论的研究范围.     

模糊理论在学费标准讨论中的应用

定义了群体合理度来表征一类学费标准的合理程度,克服了传统方法忽略群体公平性的弱点.首先利用多目标模糊综合评价方法对一类中的学费标准进行评价得到评价分数,然后定义包含了平均评价分数和公平性因素的群体合理度.通过对群体合理度的敏感性分析得到了相关的建议.     

基于改进的层次分析法的汽车市场销售区域价值分析

汽车市场销售区域价值分析是一个复杂的决策问题.借助层次分析法的层次分析模型,利用粗糙集属性约简,属性重要性理论确定区域价值层次分析模型各因素的权重,评估汽车销售区域市场价值.属性约简去除了模型中冗余的因素,属性重要性理论使得判断矩阵取得了的良好一致性.     

界面演化的局部水平集算法

水平集算法主要是从界面传播等研究领域中逐渐发展起来的一类算法,是处理封闭运动界面随时间演化过程中几何拓扑变化的有效计算工具.论文基于界面演化过程中的复杂拓扑变化,提出一种界面演化的局部水平集算法,解决了不具全局速度的特殊问题的求解问题,也提高了在处理复杂界面的能力和计算效率.     

云南头寨滑坡全程流体动力学机理分析

云南昭通头寨沟于1991年9月23日突然发生大型高速滑坡,总方量约1 800×104 m3的滑体高速下滑,在2～3 min的时间内冲入盘河.文中用流体动力学理论分析了头寨滑坡全程各个活动阶段的动力学机理,并得出了几点结论.启程阶段由于孔隙水压力及水汽垫层的共同作用,使作用在滑动面上的有效应力显著降低,从而导致滑带土抗剪强度减小;近程阶段高速飞行的滑坡体会产生机翼效应,使滑体势能更多地转化为动能,高速滑体可越过小山包且凌空飞行时间更长,飞行距离更远;远程阶段高速运动的碎屑体与周围空气之间产生复杂的空气动力学现象.产生的高速运动的垂直向上的气流和旋转向前的高速涡流的共同作用是碎屑流高速远程运动的根本原因.     

关于线性定常系统可控子空间的研究

状态的可控性是线性系统理论的重要内容,本文通过对线性定常系统可控性矩阵的分析,研究了可控性指数集的定义．并通过数学归纳法给出了可控性指数集的理论推导,证明了可控子空间V可分解为若干个V的子空间的直和。     

一种多目标增量启发式搜索算法

提出一种多目标增量启发式搜索算法, 该算法结合启发式搜索与增量搜索的思想, 当多目标问题搜索图的状态格局发生改变时, 该算法并不是对变化后的问题进行完全重新求解, 而是部分利用了先前搜索保留的信息求解新问题的最优解集, 从而提高了问题求解的效率. 通过Gridworld标准测试问题上的实验测试, 验证了算法的效率.