波浪作用下管线-海床模型动态响应及液化

基于Biot动力方程,利用COMSOL多物理场有限元计算软件构建了波浪-海床-管线动力响应的计算模型,模拟了一阶斯托克斯波作用下管线周围土体孔压和有效应力分布情况,对海床土体的液化情况进行判断,研究了波浪诱发海床液化及管线失稳的机理.研究过程中采用Partly dynamic动力方程(u-p模式).在Partly dynamic模型中,将海床视为多孔弹性介质,并且将孔压和位移视为场变量,考虑土体位移加速度,忽略孔隙流体惯性项的作用.模型得到验证后的参数研究表明:土体渗透系数、饱和度以及管线埋深、波高等参数对海床的孔压和有效应力影响显著.     

求解大规模可靠性问题的改进差分进化算法

针对差分进化算法典型变异算子的局限,设计了全局加速的变异算子,进而提出全局加速的自适应改进算法.新变异算子能够均衡全局搜索与局部搜索,提高寻优效率.根据差分向量与整个种群分布范围的关系,有针对性的设定变异率值,减缓搜索范围缩小的趋势,保持较高的种群多样性.采用两区间选择策略,通过学习和比较自适应地调整交叉率,使其满足进化搜索的需要,同时提高算法的通用性.将改进算法应用于大规模可靠性问题中,实验结果表明,改进算法在解决大规模系统可靠性问题时具有更好的寻优效果.     

回流焊工艺参数在线控制及优化策略

针对回流焊自动生产过程中带速波动问题,提出基于改进的APC策略消除噪声影响的优化方案.在生产过程中对输出参数进行监测,当特征值超出规定值时,启动APC策略对初始设置参数进行调整,优化过程采用BPNN-GA技术实现.定义特征值的田口质量损失函数,以田口过程能力指数对优化效果进行评估.测试结果显示,相对于传统的APC策略,所建立的改进方案保证了过程稳定,降低了调整频率,提高了优化速度.     

基于随机摄动法的齿轮系统动态响应及灵敏度分析

考虑时变啮合刚度、齿轮综合误差及齿侧间隙等非线性影响因素,建立了多级齿轮传动系统的动力学模型.将齿轮系统中的相关物理参数、几何参数和载荷参数看做随机变量,得到随机振动模型.当随机参数的随机部分比确定部分小得多时,采用随机摄动理论,将振动微分方程在随机参数向量的均值处按Taylor级数展开定理展开至一阶项,并对整理后的方程组进行数值求解.求解过程中结合Kronecker积的代数和矩阵微分理论,得到系统响应的前四阶矩.为了衡量系统的平稳性,对齿对的动态传递误差的前两阶矩进行求解,并与MonteCarlo法进行比较,同时分析了动态传递误差对随机参数的无量纲均值灵敏度,分析结果为提高系统的平稳性提供了依据.     

罗伯特·詹逖生在幂级数部分列零点理论上的工作研究

利用历史分析和文献考证的方法,探讨罗伯特·詹逖生(Jentzsch R,1890-1918)在幂级数部分列零点理论方面的工作,揭示其思想方法和重要影响.詹逖生在1914年的博士论文中提出了关于幂级数部分列零点的两个重要定理,一个是幂级数收敛圆上的每个点为其部分列零点的聚点;另一个是部分列零点数目的定量描述.在1917年的论文中,他通过具体例子说明了级数超收敛的思想.詹逖生在此方面的工作奠定了幂级数部分列零点理论研究的基础,对斯泽古(Szego G,1895-1985)、Dvoretzky A、奥斯特洛斯基(Ostrowski A,1893-1986)等人有重要影响.     

四阶椭圆方程的三棱柱元分析

关于四阶椭圆方程构造合适的有限元空间,该问题在二维空间中得到了较广泛的研究,但在三维空间中取得的成果还不是很多.四阶问题三棱柱单元的构造不仅在数学理论上重要,其重要性在应用领域也有所体现.本文构造出了一个23-参数非协调三棱柱单元,并证明了该单元关于三维四阶椭圆方程收敛.为保证单元的适定性,形函数空间的选取借助了泡函数.     

采用随机共振增强的混合扩频信号跳频参数估计

为解决强背景噪声下直扩/跳频(DS/FH)混合扩频信号的跳频参数估计精度低的问题,提出了一种基于随机共振的参数估计(SRPE)方法。首先对非线性预处理后的DS/FH信号进行信道化调制,将其转化为多个低频单分量信号,以满足随机共振的绝热近似条件;然后根据噪声强度自适应调整系统的参数,对每个单分量信号进行随机共振处理,使目标信号得到增强;最后采用Wigner-Villa变换来估计信号的跳频频率和跳速。仿真结果表明:SRPE方法能够提高目标信号的信噪比,实现强背景噪声下对DS/FH跳频参数的精确估计;在-10dB的低输入信噪比下,SRPE方法的频率估计误差低于10-3,与信道化谱增强方法相比,估计精度提高了70%以上。     

求解连续Sylvester方程的预处理非对称HSS分裂迭代法

针对系数矩阵为大型非Hermitian正定/半正定稀疏矩阵的连续Sylvester方程组,提出了预处理不对称的埃尔米特和反埃尔米特分裂(PAHSS)迭代方法,并对所提算法进行了收敛性分析,讨论了PAHSS方法的准最优参数.为了进一步减少计算量,在内迭代求解子线性方程组时,基于该子线性系统具有特殊结构,采用某种有效的迭代方法去求解,得到了不精确的PAHSS迭代方法,并分析了其收敛性.数值实验验证了所提算法的有效性.     

城市表层土壤重金属污染分析研究

基于某城市城区土壤地质环境调查得到的城市不同功能区、不同海拔位置的表层土壤中8种主要重金属浓度为样本,评价了该城区内不同区域重金属的污染程度;通过数据分析了重金属污染的主要原因;基于重金属污染物的传播特征,建立了确定污染源的位置的数学模型;为了更好地研究城市地质环境的演变模式,指出应收集更多信息以及利用这些信息如何建立模型解决问题.     

解平行四边形板弯曲问题的GD法

采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一种求解平行四边形弯曲问题的较好的数值方法.