数理经济学简史

数理经济学作为一个独立的学科,大家公认的标志是法国数学家、经济学家奥古斯丁.古诺于1838年发表的《财富理论的数学原理研究》;与古诺的《财富理论的数学原理研究》媲美的是保罗·A.萨缪尔森的《经济分析基础》（1947年）,该书及其历史时期都起到了承上启下的作用;由此,将数理经济学发展分为3个主要时期：数理经济学前史（1838年以前）;古诺开拓的主要以微积分为基础的边际主义时期（1838-1947）;集合论等数学全面融入经济学时期（1947以后）.     

基于最大互邻集合的无线传感器网络单向时间同步

时间同步是无线传感器网络的一项关键技术。针对目前时间同步算法能耗较大等问题,通过单向同步技术建立全网同步数学模型,提出一种基于最大互邻集合的同步算法。在层次发现阶段生成同层节点的最大互邻集合,利用有限的消息交互分布式地保留尽量少的广播节点,并加入子节点注册、低层节点监听和时序控制等策略提高算法效率。在NS2软件平台进行了仿真,并与相关文献算法对比,结果表明所提出的算法在达到相同同步精度前提下,可显著降低同步阶段的消息开销,提高成功同步节点比例。     

城市表层土壤重金属污染分析研究

基于某城市城区土壤地质环境调查得到的城市不同功能区、不同海拔位置的表层土壤中8种主要重金属浓度为样本,评价了该城区内不同区域重金属的污染程度;通过数据分析了重金属污染的主要原因;基于重金属污染物的传播特征,建立了确定污染源的位置的数学模型;为了更好地研究城市地质环境的演变模式,指出应收集更多信息以及利用这些信息如何建立模型解决问题.     

解平行四边形板弯曲问题的GD法

采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一种求解平行四边形弯曲问题的较好的数值方法.     

基于四元数极表示的四元数扩散方程

目的去除彩色图像噪声。方法采用RGB灰度中心的彩色空间,使用四元数极表示的各向异性扩散方程给出彩色图像去噪的应用实例。结果使用非线性四元数扩散方程,可以有效地递减阶梯效应。结论基于四元数极表示,提出一个线性扩散方程和3个非线性扩散方程及它们的离散算法,其理论分析结果紧凑,容易应用。     

部分剪力连接的橡胶集料混凝土-钢组合梁疲劳性能试验研究

为研究橡胶集料混凝土-钢组合梁的疲劳性能,对6个试件进行疲劳试验.试验考虑了橡胶集料混凝土、剪力连接程度、栓钉直径及截面尺寸对组合梁疲劳寿命、损伤累积及破坏模式的影响.试验测试并分析了组合梁在不同荷载循环次数下的混凝土应变、残余滑移、残余挠度、滑移刚度及弯曲刚度.试验结果表明:部分剪力连接的组合梁在疲劳过程中不符合平截面假定;组合梁的疲劳破坏模式为剪跨区栓钉剪断,破坏具有较大的延性;橡胶集料混凝土能有效减小裂缝宽度,明显提高疲劳寿命,并增大残余滑移,表现出更好的延性;增大剪力连接程度可提高组合梁的疲劳寿命,并降低刚度退化作用;较大的栓钉直径使组合梁疲劳性能降低,并表现出较大的塑性.研究成果可为橡胶集料混凝土在组合梁中的应用提供依据.     

有限策略集全序解及其生成算法

根据策略之间的两两比较结果,将策略集中的所有策略排出顺序是人们在决策时的一个基本依据。本文提出最小全序解的概念,并分别给出偏序策略集、预序策略集以及任意关系策略集最小全序解的表示及其生成算法。     

一种改进的无人工变量单纯形算法

对Arsham的算法作了重要改进以便使其运行得更好,目标使所有基人工变量之和最小。首先,对非基变量按其简约价值系数从大到小逐列向前搜寻,将满足条件的变量带入基变量集,当简约价值系数为非正时终止。然后,以目标当前值与最优值的均值作为临界值,应用经典单纯形算法求解,当目标值超过临界值时,重复上述过程,直至基变量集处于完全状态。在计算机上对24个标准测试问题进行初步数值试验,计算结果表明,本文提出的改进算法比经典单纯形算法所用的总迭代次数要少得多,在22个问题上耗费更少的计算时间,大大改进了Arsham算法的计算效率,比Gao的一种改进算法的计算性能更稳定,因而是有价值的。     

半序概率度量空间中增算子的不动点定理

不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,对非线性微分积分方程的研究有重要意义.半序方法是研究非线性算子方程问题的主要方法之一,在概率度量空间中通过泛函引入半序,并利用此半序研究概率度量空间中增算子的不动点的存在性问题,得到一些不动点存在性定理.     

contor集的结构及性质

应用初等方法,对Cantor集的构造过程进行了研究,揭示了该构造的本质特征在于对所给闭区间进行奇数次对称划分.去掉中央开区间后,对留存的每个闭子区间作同样处理的无限构作过程.通过构造过程,给出了它的一般化叙述及具体构作方法.