一阶中立型微分方程解的振动性

给出了关于一阶中立型正负系数微分方程解的振动性的新的充分条件。     

一类非线性三点边值问题两个正解的存在性

通过运用锥拉伸压缩型的不动点定理,对于一类非线性二阶三点边值问题建立了两个正解的两个存在性定理.     

一类微分方程的奇点

研究一类解具有奇点的微分方程,在一定条件下,得到了方程解可能具有的形式和方程系数可能具有的形式.     

一类二阶微分方程正整体解的存在唯一性

应用Schauder不动点定理，证明了问题1/A（t）（A（t）u＇（t））＇-p（t）f（u（t））=0,u（t）〉0,t〉0,t→0^＋limA（t）u＇（t）=0,u（0）=α〉0,在[0，∞）上整体解的存在性，其中A，P和f都是非负函数并满足适当的条件．进而，当A（t）在[0，∞）上单调递增时，应用Banach压缩映象原理。对同一问题证明了整体解的存在唯一性．此外，还给出了关于解的唯一性的另一种证明方法．     

GM(1,N)模型的离散化结构解

针对灰色系统GM(1,N)模型是以差分方程为基础进行参数估计的,而其时间响应函数却是由微分方程的解得到的。从差分方程到微分方程的跨越,缺乏充分的科学基础和理论依据。通过对灰色系统模型建模机理进行深入剖析,利用采样定理和状态转移矩阵在差分方程和微分方程之间架起一座桥梁,通过算例仿真实验证明了该算法的有效性。     

一类非紧增算子方程解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的增算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非增算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

由微分学和回路方程的物理意义讨论h参数

由晶体管输入和输出回路的偏微分方程,导出h参数的物理意义,并由此画出输入和输出端的等效电路.     

具泛函变元的n阶非线性中立型方程的振动性

建立了具泛函变元的n阶中立型微分方程所有解振动的若干充分条件.     

蜕化线性抛物型方程的一个重要性质

本文对一类蜕化的线性势物型微分方程建立了Ｈａｒｎａｃｋ不等式，并借热量传导解释了这一性质。