确定部分分式中的待定系数的一个方法

给出了利用极限确定有理函数的部分分式的待定系数的一个方法     

高温氧化物晶体生长过程中温度场的数值模拟

报道了诸如Nd:YAG等的高温氧化物晶体在使用Cz(Czochralski)方法晶体生长过程中温度场的数值模拟研究。在计算温度场的过程中引入了有限差分法(FDM)。首先建立了高温氧化物晶体生长的数学模型,然后给出了无量纲方程,最后确定了边界条件,使用有限差分方法求解了方程,并在此基础上编制了仿真程序。应用上述仿真程序描述了晶体和熔体中温度场的变化情况,分析了工艺条件对晶体和熔体温度场变化的影响。     

二阶双曲型方程的C^0-连续一次有限元法

对于二阶常微分方程初值问题,构造了C0-连续一次有限元法计算格式,通过直接计算的方法证明了误差估计,并利用数值实验验证了理论分析结果.对于二阶波动方程,构造了C0一次有限元法的计算格式,证明了解的存在惟一性,利用数值实验验证了该方法的有效性.     

对Tanh函数法的推广及其在非线性方程中的应用

为了得到非线性偏微方程的行波解,提出了一种推广的tanh函数法.这种方法的主要思想是充分利用涉及两个参变量的广义Riccati方程,用它的解去代替tanh函数解,并且能从参数的符号准确地判断出行波解的类型和个数.     

化归在微积分学中的应用

化归是一种重要的思维方式,是方法论中解决问题的一般原则,也是解决数学问题的一种常用数学思想和方法。由于化归将问题转化、变形,使问题归结为能够或容易解决的问题,然后再返回求得原问题的解答,化归的目的是使问题化繁为简、化难为易。微积分学中有许多问题是通过化归的思想而得到解决的,为此,本文对化归在微积分学中的一些应用进行分析和讨论。     

质数斜齿轮滚切加工运动及计算的研究

根据滚齿机的结构与运动特点，探讨了滚切加工质数斜齿轮机床运动方面的内在规律，介绍了有关运动传动链的调整、计算原理及方法，特别是在有限个交换齿轮中，提出了优化选配范成运动与差动运动挂轮的一般原则．     

具有转向点的一类微分方程的奇异摄动解

应用Goldstein变换法研究了具有转向点的一类微分方程的奇异摄动解，避免了前人对此类微分方程求解时出现的悖论以及用变分运算确定任意常数的复杂性。     

一元多项式的部分和分解形式及其应用

用差分法、组合计数法与母函数法给出了一元多项式的部分和分解形式,用一元多项式的部分和分解形式给出了求方幂和问题的三个基本计算公式。     

二阶泛函微分方程解的振动性质

用不同于燕居让、汤慕忠、Mahfoud W.以及Kusano T.等人的方法所研究的更为一般的二阶泛函微分方程解的振动性质,得到一个定理和若干推论。