码的部分幂

设Ｌ是码,Ｌ＝Ｌ１∪Ｌ２,Ｌ１∩Ｌ２＝,Ｌ１≠,Ｌ２≠,我们定义码Ｌ的ｎ次部分幂Ｌ（ｎ）＝Ｌｎ１∪Ｌｎ－１１Ｌ２∪…Ｌ１Ｌ２∪Ｌ２并且与码的广义复合联系起来,得到了若干有趣性质．对于部分幂Ｌ（２）＝Ｌ２１∪Ｌ１Ｌ２∪Ｌ２,若｜Ｌ１｜＝ｎ,我们称Ｌ（２）是由Ｌｎ－部分生成．一个有限前缀码Ｌ（２）是ｎ－素的,若Ｌ（２）不能由任一有限前缀码ｎ－部分生成．若有限极大前缀码Ｌ（２）不是ｎ－素的,则Ｌ（２）由唯一的一个ｎ素极大前缀码以唯一的方式经有限次ｎ－部分生成,因而我们能定义有限极大前缀码的ｎ－秩,并由此对有限极大前缀作了分类．还证明Ｌ（ｎ）在｜Ｌ１｜＝１时是不可约的．     

空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的数值研究

为了探讨空间分数阶随机生长模型的动力学标度行为,利用Grümwald-Letnikov分数阶导数定义方法求解空间分数阶Edwards-Wilkinson（SFEW）方程在1＋1维情况下的数值解,得到了在不同分数阶导数值时的生长指数、粗糙度指数、动力学指数和局域粗糙度指数,这些结果与标度分析得到的结果是一致的。研究结果表明SFEW模型没有出现奇异动力学行为,仍然遵守Family-Vicsek正常标度规律。同时结果也显示,非局域相互作用对SFEW方程的动力学标度行为有着显著的影响。     

时间分数阶Klein-Gordon型方程的解析近似解

采用Adomian分裂方法,给出在Caputo导数意义下的时间分数阶Klein-Gordon方程的解析近似解,并举例说明了Adomian 分裂方法在求解上的高效性,通过4个表给出的近似解和精确解的误差,可以看出Adomian分裂方法在求解时间分数阶Klein-Gordon 方程时能得到很高的精度.     

关于Riccati方程的可积条件研究的再讨论

目的补充R iccati方程的可积条件。方法等式的等价变换。结果完善了R iccati方程的可积条件。结论得到可积R iccati方程的判断方法。     

指数Diophantine方程pa-pb-pc=z2

设p是奇素数。本文给出了方程pa-pb-pc=z2的全部非负整数解(a,b,c,z)。     

基于脑梗塞相关因素的逐步回归分析

基于逐步回归分析的理论,对脑梗塞发病人数与民族因素、平均气温、平均气压、相对湿度之间的关系进行探讨,并建立他们之间相关的逐步回归方程。最后,对所得到的回归方程进行显著性检验。     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

一类高阶中立型微分方程解的振动性

讨论了一类具有连续偏差变元的高阶中立型微分方程,运用分析方法和技巧,得到了该类方程解的振动准则,所得结果推广了部分已知的结论.     

关于不定方程x3±8=35y2

利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0).     

超短脉冲在纳米金属缝中的传输特性

根据Drude模型和时域有限差分法（FDTD）编制程序包,通过模拟计算研究超短脉冲经纳米金属缝衍射的时域信号的分布特性．讨论了透射脉冲的时域分布与超短脉冲有效驰豫时间的演化关系,借助于其谱域分布对时域波形进行了解释．