一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

一类非线性时滞抛物型方程解的振动性

讨论了一类非线性时滞抛物型偏微分方程解关于非常数平衡态的振动性.借助一阶时滞微分不等式及特征方程解的性质,使用平均法原理,建立起了这类方程在3类不同边界条件下,关于平衡态振动的若干充分条件.通过一个例子,说明结论的有效性.     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅰ:Klein-Gordon方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Klein-Gordon方程的束缚态，给出了束缚态存在的条件是标量势大于或等于矢量势。在标量势等于矢量势的条件下，给出精确的能语方程和归一化波函数。对标量势，证明其相对论方程等价于具有4次方项的非谐振予势的Schrodinger方程，讨论了相对论能级的变化情况.     

一类差分方程正解的有界性

关于最大类型的差分方程,Ladas、Stevic等人提出了一系列公开问题,Mishev D P、Kenneths等人已解决了其中许多问题.作者研究了一个差分方程正解的有界性,证明了这个方程的每一个正解是有界的,部分回答了Ladas G、Stevic S等人在文献[1-2]中提出的公开问题,部分推广了Kenneths在文献[4]中得出的结论.     

色噪声与乘性信号驱动下昆虫爆发系统的稳定性和随机共振

研究的是一类受色噪声和乘性周期信号驱动的昆虫爆发系统的稳定性和随机共振现象.首先对于一类由色交叉关联噪声驱动的昆虫爆发种群系统,通过应用FPK方程,获取了系统的稳态概率分布函数的近似表达式,重点讨论了噪声强度及自相关时间对此类昆虫爆发系统稳定性的影响; 然后通过加入弱乘性周期信号,根据快速下降法和两态理论给出了信噪比公式,研究了噪声及其关联时间对于昆虫系统信噪比的影响.进而分析它们对系统种群数的稳定性和延续存活时间的一些实际作用     

COHERENT, REGULAR AND SIMPLE SYSTEMS IN ZERO DECOMPOSITIONS OF PARTIAL DIFFERENTIAL SYSTEMS

1.IntroductionWeareconcernedwithalgebraicdifferentialpolynomials(abbreviatedas'd-pcis)inafinitenumberofdifferentialindeterminatesoveradifferentialfieldofcharacteristic0.Givenafinitesetofsuchd-pcis,wewouldliketostudyd-Zero(),thedifferentialalgebraicsetdefinedbyPoverauniversaldifferentialfield.Wemayaskwhetherd-Zero()isempty,whetherad-pcivanishesond-Zero()(differentialradicalidealmembershipproblem),whatthedimensionofd-Zero()is,howtodecomposed-Zero()intoirreduciblealgebraicdifferentialsets,andso…     

半线性二阶微分方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性二阶微分方程周期边值问题,给出了周期解存在唯一性的充分条件.     

Chen-Lee-Liu方程的精确解

研究在非线性光学等领域出现的Chen-Lee-Liu(CLL)方程的精确解.通过对CLL方程的行波约化导出一个具有高次非线性项的非线性常微分方程.为了解该非线性常微分方程,给出一个新的辅助微分方程及其精确解.借助该辅助微分方程及其精确解,并根据齐次平衡原则,得到CLL方程的包络孤立波解和包络正弦波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.     

多元函数可微性研究

从降低偏导连续的条件和利用高阶偏导来判别多元函数可微性,并把相应结果推广到n元函数中。     

无迹卡尔曼滤波估计空间目标特征信息

为了加强对空间目标,尤其是非合作目标的探测监视,空间目标的各种特性正受到越来越多的关注。本文通过无迹卡尔曼滤波UKF对空间目标的位置、速度、姿态、角速度和材料复折射率这5种状态参数进行了反演估计。利用观测角度、光度和偏振度数据作为观测值估计目标的状态,基于位置与速度运动学模型和姿态与角速度动态模型,完成5种状态的时间演化,实现了对5种状态参数的联合估计。仿真结果表明,设置合理的状态初始值、状态方程和测量方程噪声,5种状态参数误差均能合理收敛,UKF能够较好地预测空间目标的5种特征参数,同时也验证了观测角度、光度和偏振度数据可以用于反演空间运动目标的这5种非直接观测特征信息。