强迫拟线性波动方程的初值问题

研究具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题.对初值的C0模不加小性限制,而需其一阶导数的C0模足够小.利用几个关键的先验估计,证明初值问题的整体光滑解的存在性.     

带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程解的存在性

首先通过拉普拉斯变换得出一类带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程满足边界条件的解,再利用压缩映射原理和Krasnosel’skii不动点理论,讨论了这类方程解的存在性和惟一性。     

求解广义混合平衡问题组的迭代算法

在实Hilbert空间中引入和研究了包含非单调集值映象的一类新的广义混合平衡问题组的迭代算法,研究了广义Wiener-Hopf方程问题组,证明了它与广义混合平衡问题组的等价性.利用广义Wiener-Hopf方程问题组的不动点形式,提出和分析了求解广义混合平衡问题组的新的迭代算法.在此基础上,还证明了由算法生成的迭代序列强收敛于广义混合平衡问题组的解.得到的结果是新的,并且统一和推广了这一领域的最近结果.     

一类非线性时滞抛物型方程解的振动性

讨论了一类非线性时滞抛物型偏微分方程解关于非常数平衡态的振动性.借助一阶时滞微分不等式及特征方程解的性质,使用平均法原理,建立起了这类方程在3类不同边界条件下,关于平衡态振动的若干充分条件.通过一个例子,说明结论的有效性.     

mKdV差分微分方程的精确解

将（G′/G）-展开法进行了改进,应用改进的（G′/G）-展开法对 mKdV 差分微分方程进行求解,借助Mathematica构造出了该方程的多组含参的新的精确解,包括双曲函数形式的孤波解、三角函数形式的周期波解和有理形式的行波解。     

广义Broer-Kaup方程的自Bcklund变换、有理级数解及N孤子解

通过引入恰当的函数变换,将广义Broer-Kaup方程转化为单个非线性偏微分方程。应用推广的齐次平衡原理,得到了变换后的单个方程的自Bcklund变换。并基于此变换,给出了广义Broer-Kaup方程的有理级数解和N孤子解。     

广义几何规划一个超线性与二次收敛算法

建立带等式与不等式约束的广义几何规划一个新的快速收敛算法,算法的搜索方向由一个二次规划和一个线性方程组的解产生,效益函数为广义精确罚函数．在适当的条件下证明了算法的全局收敛性、超线性收敛性与二次收敛率．     

核裂变中子发射多重性的蒙特卡罗模拟

本文采用c,h,α参量描述核的形变,建立了含中子发射的朗之万耦合模型,并完成了核裂变前中子发射多重性的蒙特卡罗计算.经过验证,采用蒙特卡罗方法得到的计算结果与实验结果符合较好;另外,本文区分了鞍点前及鞍点后的中子发射,重点考察了裂变核的鞍点振荡,发现鞍点振荡期间的中子发射多重性不可忽略,并且其数量随入射粒子实验室能量及复合核质量数的增加而增大,因此对于热的重核,鞍点振荡期间的中子发射多重性将极大地影响核裂变碎片角分布的计算.     

正交曲线坐标下Boussinesq方程的初步研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换;建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对该模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,这说明该模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。     

解不可压缩流动N-S方程的隐式SMAC方法

该文基于SMAC(SimplifiedMarkerandCell)方法推导出了的一种直接求解不可压缩N-S方程的隐式数值方法。求解的基本方程是任意曲线坐标系下以逆变速度为变量的N-S方程和椭圆型的压力Poisson方程。压力Poisson方程用TschebyscheffSLOR方法交替方向迭代求解。N-S方程数值离散时对流项采用了Chakravaythy-OsherTVD格式。用该方法计算后台阶流场的结果与经典的实验结果相当吻合,表明该方法是可靠的,在合适的边界条件下求解不但是稳定的,而且能有效抑制流网扭曲大的地方产生较大的非物理振荡误差。