改进的牛顿万有引力公式

一、前　言　　在牛顿力学体系之中 ,万有引力公式是一个非常重要的公式 .在天文、航空、航天、地质、石油等领域中 ,许多现象都与引力或重力有关 .例如当计算卫星和火箭等飞行器的运动时 ,就要应用万有引力公式 .　　自从牛顿提出万有引力公式以来 ,已经出现一些改进的公式 .例如有人曾对平方反比定律提出质疑 ,认为万有引力公式中的ｒ2 项应改为ｒ2 Ｅ,Ｅ为一小量 .还有人认为公式中的引力常数Ｇ应随时间而变化 ,等等 .这些改进的公式有的依据不足 ,有的过于复杂不便应用 ,而且这些公式对水星近日点进动问题及光线近日偏折问题也不能给出…     

非线性退缩椭圆型方程Neumann问题正解的存在性

利用变形后的山路引理[1 ] ,研究了一类非线性退缩椭圆型方程Neumann问题正解的存在性与不存在性     

一个推广的周期非线性色散波方程的爆破解

使用经典的数学技巧研究了一个推广的周期非线性色散波方程的柯西问题。通过使用Kato半群理论，获得了这个方程局部解的存在唯一性。在关于初值的适合条件下，得到了这个方程的一个精确爆破图景（即解在有限时间爆破当且仅当lim supt↑T{supx∈S|γux(t,x)|}=+ SymboleB@ ）和一个爆破结果（即解爆破的一个充分条件）。
     

控制系统时域仿真中两种转换方法对比

通过对系统的传递函数的两种转换差分方程方法的研究，引出对控制系统性能的考察，又利用LabView软件将两种差分方程的表现形式仿真出来，进而实现对系统的性能的考察，此后又对其中一种方法产生的误差进行分析并找出了产生误差的根本原因。     

应用〔G＇/G＋G＇〕展开法求EqualWidth方程的精确解

应用〔G＇/G＋G＇〕展开法,求出了EqualWidth方程的精确解,并对解的性质进行了相应的分析.     

FKPP方程的近似解及分析

Fisher-Kolomogror-Pertrovskii-Piskmov方程(FKPP方程)是物理学、化学、生物学、人口动力学等学科中一个非常重要的数学模型。考虑含Fick通量、Cattaneo通量的FKPP方程,借助于变分迭代算法求得了方程的近似解,利用Matlab对所得近似解进行了模拟,分析了扩散系数和松弛时间对近似解精度的影响。     

修改变分迭代求解微分积分方程

修改变分迭代求解积分方程,通过修改变分迭代使算法变得更加简单.数值算例充分地说明了这个方法的有效性.     

基于薄壳式模型的圆环式膨胀节变形分析

对圆环式膨胀节建立轴对称薄壳模型,列出薄壳弹塑性变形下的典型方程,根据假设圆环式两端固结的边界条件和循环疲劳的工作环境及材料折线硬化的实际情况,利用计算机对典型方程进行逐次积分,求得符合精度要求的逼近解,得出与实验结果极为接近的结论,即无量纲关系μ(ε)对薄壳的几何参数和壳两端位移的比率没有多大关系.     

非线性抛物型方程时间周期解的一种差分方法

建立了一个具有时间周期的非线性抛物型方程的隐式差分格式,差分格式的精度为O(k2+h4),并用离散泛函分析的方法证明了格式的收敛性和稳定性.     

运用同伦连续法求解二阶时标边值问题

用同伦连续法证明了时标动力学边值问题的连续性定理,并给出了寻找解的全局收敛方法.