纳米纤维-微粉复合水泥基材料性能与界面结构

将纳米纤维矿物材料及微粉矿物材料应用于水泥基材料中，依据微粒级配模型，设计密实度不同的水泥砂浆，分别为球形颗粒堆积体系和纳米纤维增强堆积两种体系，依据二级界面理论研究两种体系的性能及界面显微结构．研究表明，纳米纤维矿物材料能够改善体系的颗粒级配，增加体系密实度，能够改善界面及硬化浆体内部的显微结构，提高水泥基材料的均匀性，大幅度提高其耐磨硬度和抗弯强度．同时提出了纳米纤维及微粉复合水泥基材料的球形颗粒之间及球形颗粒与纳米纤维之间界面结构的理想模型．     

关于等幂迭乘和猜想的证明

等幂迭乘和Rm(n)=n↑∑↓k=1 k^mCn^k是一个有趣的问题，曾有许多人进行了研究．本文获得了等幂迭乘和公式的5种计算方法及其深刻性质，从而简洁地证明了赵建林猜想及王云葵猜想；并获得了等幂迭乘和与Stirling数密切关系式。     

关于Diophantine方程x2=pa+pb+pc

设p是奇素数,文章证明了当p=3时,方程x2=pa+pb+pc仅有非负整数解(x,a,b,c)=(3n,2n-1,2n-1,2n-1),其中n是正整数;当p＞3且p7(mod8)时,该方程无非负整数解(x,a,b,c).     

关于Bernstein算子幂的饱和定理

本文给出为lim w-∞kn/m＝0时，Bernstein算子幂的饱和定理。     

Jordan矩阵的幂

利用数学归纳法给出复数域上Jordan矩阵的幂，并给出两种证明方法。     

基于节点不平衡功率的病态潮流算法

提出了基于节点不平衡功率的病态潮流算法，将潮流方程转换为非线性规划的形式，与普通的潮流计算相比较，计算量增加不大；对于由潮流计算初值不合理、潮流方程无可行解等因素引起的潮流病态现象有很好的收敛性．经过IEEE-30节点系统在几种情况下的计算比较，证明该算法是非常有效的．     

自然数等幂和sum (k~m) from k=1 to n计算的新方法

自然数等幂和问题一直受到国内学者的普遍关注,应用多项式空间的差分来计算自然数等幂和sum (k~m) from k=1 to n,是解决该问题的一个新思路.     

关于PBW型代数及其上的模的Gelfand-Krillov维数的计算方法

在本文我们研究PBW型代数及其上模的Gelfand-Krillov维数的计算方法。为此,我们首先给出计算PBW型代数及其上模的Gelfand-Krillov维数的计算方法。然后,给出利用此种方法来计算一个具体PBW型代数及其上一个模的Gelfand-Krillov维数。最后,利用HilbertSamule polynomial计算方法检验计算结果的正确性。     

煅烧温度对TiO_2粉体的微观结构及光催化特性的影响

以钛酸丁酯为原料,采用溶胶-凝胶法制备TiO2粉体。利用X射线衍射谱、拉曼光谱、红外光谱、扫描电子显微镜和紫外-可见光分光光度计分别研究煅烧温度对TiO2粉体的微观结构、颗粒形貌与紫外光光催化性能的影响。实验结果表明:随着煅烧温度的升高,TiO2粉体发生了锐钛矿到金红石结构的相变,相变温度大约在623K~673K,且等轴状颗粒的尺寸逐渐增加。同时发现锐钛矿结构的TiO2粉体对甲基橙的紫外光光催化活性最高,而无定形及金红石结构不利于粉体的紫外光光催化活性。     

关于等幂迭乘和的简捷计算公式

获得了等幂迭乘和Rm(n)＝∑k=1^nk^mCn^k的四种计算方法及其深刻性质，从而简洁地证明了赵建林猜想；并获得了等幂迭乘和与Stirling数的密切关系式及R1(n)-R10(n)的值。