贝叶斯决策的影响图分析方法

对一般的贝叶斯决策问题, 常用的求解手段是决策树分析方法。本文则用影响图分析方法对贝叶斯决策问题进行表征和求解, 并将两个方法作了比较。另外, 本文给出了关于影响图变换运算的两个新结果。     

求作对偶电网络的一种方法

本文从互为对偶的电网络的线图矩阵间关系的分析,得出求作对偶电网络的矩阵法。它异于常用的几何作图法。矩阵法用于大型复杂电网络,有其优越性。     

关于Grace猜想的证明

证明了当n为偶数时C_n⊙K_1是协调图,从而证明了Thom Grace的猜想成立。     

一类新图的奇优美性的研究

设L为简单无向图G的一个顶点标号,L称为图G的奇优美标号,若L满足以下两条:(1)L为G的顶点集V到{0,1,…,2 ︱E︱-1}的一个单射;(2)由L′(e)=︳L(u)-L(v)︳(其中e=uv)决定的边标号L′是从G的边集E到{1,3,…,2 ︱E︱-1}的一个双射.本文给出了一类特殊简单图G*的奇优美标号,并给出了相应的标号算法及相关的一些证明.     

Heawood图的s-正则循环覆盖分类

一个图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的.运用电压图及提升理论,对Heawood图的循环覆盖进行了分类.证明了:Heawood图的循环覆盖是1-正则的或2-正则的,当循环群的阶数不等于7或21时,覆盖是1-正则的,并且给出了这个1-正则无限类的构造;当循环群的阶数等于7或21时,覆盖是2-正则的.     

双圈图G(n,m)的奇优美标号及其算法

文章对于一条路连接2个单圈图生成的一类新的双圈图进行了研究,运用算法分析与设计的思想设计了奇优美标号算法,得出奇优美标号,并给出了此类双圈图是奇优美图等结论。     

二部双圈图的拉普拉斯系数

研究二部双圈图的Laplacian系数,将二部双圈图分为三类,利用α-变换及图的Laplacian特征多项式的计算,得到每一分类中具有较小拉普拉斯系数的图,然后对其Laplacian特征多项式进行比较,得到了阶数固定的二部双圈图中具有最小Laplacian系数的图.     

几类分裂图的（2，1）-全标号

对与频道分配有关的一种染色问题——（p,1）-全标号进行研究,结果表明,图G的（P,1）-全标号是一个映射厂：y（G）uE（G）-{0,1,…,后},使得：G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;任一个点和与它相关联的边得到的整数至少相差P-（P,1）-全标号的跨度是指两个标号差的最大值。图G的（P,1）．全标号的最小跨度叫（P,1）一全标号数,记作A：（G）。根据分裂图的特征,利用穷染法,得到了几类分裂图的（2,1）-全标号数。     

一类特殊的Kautz无向图的限制边连通度

限制边连通度是传统边连通度的推广,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量．该文考虑Kautz无向图UK(3,n)的限制边连通度λ’,得到如下结果：λ'(UK(3,1))=4,n≥2时,λ'(UK(3,n))=8.     

扇图与轮图的边平均Wiener指标及其算法

文章证明了扇图Fn和轮图Wn的边平均Wiener指标,并给出扇图中任意两边之间的平均距离的算法程序.