环面上外可平面图的最小圈基

研究环面上2-连通外可平面图G在嵌入∏的面宽fw(G)≥2时的圈基理论;给出在面宽fw(G)≥2和边宽ew(G)＞m,m=max{li|1≤i≤f}时外可平面图G的最小圈基的结构,其中f记为∏的除Hamilton圈外的面迹数,l1,…,lf为∏的对应面迹的长;并证明了G的最小圈基与其不同伦的两条长度之和最短的不可收缩圈之间存在一一对应.     

Spectral Radius of Hamiltonian Planar Graphs and Outerplanar Graphs

All graphs considered here are finiteundirected,without loops and multiple edges.LetG be a graph with n verticesand m edges,d G( v) bethe degree of the vertex v in G,and Cn and Pn bethe cycle and path with n vertices. Thecomplement of a subgraph Y of G is the graphobtained from G by deleting all the edges in Y andis denoted by YG.The spectral radius r( G) of G isthe largest eigenvalue of its adjacent matrix.Aplanar graph G is called a maximal planar graph iffor every pairof nonadjacent…     

对称群上基于极小对换生成集的Cayley图的同构

Sn为n阶对称群,A,B是Sn的两个极小生成集,且其中的元素都为对换,Tra(A),Tra(B)则分别是A,B的对换树.Cay(Sn,A),Cay(Sn,B)分别表示群Sn关于A,B的Cayley图,证明了:Cay(Sn,A)■Cay(Sn,B)Tra(A)■Tra(B).同时也说明,同阶对称群上不同构的两Cayley图可能会有很相似的性质,如都是点传递图,自同构群相同,圈结构也相同.     

双圈图的邻接矩阵的奇异性

连通的双圈图（即边数比顶点数多一个的连通简单图）恰有3种类型,其中2种类型的图的邻接矩阵的奇异性问题业已解决．现给出第三种类型的双圈图的邻接矩阵是奇异的充要条件.     

几乎Hamilton连通图和部分平方图

G为图,G6*是G的部分平方图,运用（k 2)连通图（k≥2）上的插点技术,借助LTW序列对G6*中独立集的邻域交加权,证明了图G是几乎Hamilton连通的一些充分条件。     

PANCONNECTIVITY AND 2-CONNECTED CLAW-FREE GRAPHS

ＰＡＮＣＯＮＮＥＣＴＩＶＩＴＹＡＮＤ２－ＣＯＮＮＥＣＴＥＤＣＬＡＷ－ＦＲＥＥＧＲＡＰＨＳ￥ＧＡＯＪｉｎｇｚｈｅｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｈａｄｄｏｃｋＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００１４，Ｃｈｉｎａ）Ｚ...     

ON THE CONNECTIVITY OF CAYLEY COLOR GRAPHS

In this paper we obtain the necessary and sufficient condition for the connec-tivity of the Cayley color graphs or the Cayley graphs to be equal to their minimum degree.The sharp lower bounds of connectivity of Cayley color graphs and the Cayley graphs arealso obtained. Our results generalize the previous results obtained in [1] to [3].     

k-方图的一般邻点可区别边染色

已有的文献中,起源于网络问题的点可区别边染色和邻点可区别边染色问题得到广泛研究.Gyri E,Hornak M,Palmer C,等提出了一般邻点可区别边染色的定义,并且给出了路、圈、树的一般邻点可区别色指标.作者给出了两类k-方图的一般邻点可区别色指标,并提出一个猜想.     

关于奇阶同阶图的联图的全着色

图G的全色数x_T(G)是使得VE(G)中相邻接或相关联的元素均着不同颜色的最少颜色数。证明了:如果ν(G)=ν(H),存在υ(?)V(G),υ'(?)V(H)使得G~c—υ和H~c—υ'都含有完美对集且△(G)=△(H)并存在e(?)E(G—υ),e'(?)E(H—υ'),使得G—e和H—e'都是第一类图,或△(G)<△(H)且存在e(?)E(H—υ')使得H—e'是第一类图,则x_T(GVH)≤△(GVH)+2g.     

无爪图的Hamilton性

本文证明了如果G是2连通无爪图,G的每个导出子图A都满足(?)(a_1,a_2),且C中不含同构于D的导出子图,则G是Hamilton图.