联图Cn∨Kn的邻强边色数

研究了联图Cn∨Kn的邻强边染色,证明了当n=3时,χ′as(Cn∨Kn)=7;当n4时,χ′as(Cn∨Kn)=2n.     

T3-受限图的路可扩性

剖分无爪图K1.3的一边所得到的图形称为L图，如果图G中任意一个与T3同构的导出子图的3个1度顶点之间至少有一条边，则称图G为T3-受限图．证明了连通、局部3-连通的L-受限图是路可扩的．     

P2n的边幻和标号算法及超边幻和标号算法

设L为简单无向图G从V（G） ∪E（G）→{1,2,…,｜V（G） ∪E（G）｜}的一个双射函数,若L满足以下条件：对L所有的边xy∈E（G）,x、y∈ V（G）,都有L（x）＋L（y）＋L（xy）=C,C为常数,则L是图G的边幻和标号,图G是边幻和图;若在此基础上,图G的顶点标号满足：L（V（G））={1,2,…,｜X（G）｜},则L为图G的超边幻和标号,图G是超边幻和图;主要研究一类图P2n的边幻和标号以及超边幻和标号,并给出了相应的证明.     

采用特征识别技术的MBD模型自动语义标注方法

为了解决设计重用过程中基于模型的产品数字化定义(MBD)模型的问题,采用特征识别技术,对MBD模型自动添加语义标注,从而提高关键字检索的准确性.首先,对MBD模型的构成原理与模型要素进行分析,并在融合关键信息的基础上建立零件模型的属性面邻接图(AAG),根据零件模型上加工特征,将特征划分为螺钉头部特征、螺钉功能特征和材料特征.其次,通过顶点属性结合邻接矩阵重构图的顶点序列,动态编码结合距离匹配,求出最大公共子图,得出MBD模型之间的相似度.最后,利用聚类法实现对MBD模型的自动语义标注.实验结果表明:文中方法可以实现MBD模型的自动语义标注,很大程度上提高语义标注的自动化程度.     

奇圈图 Cn 的边幻和标号及超边幻和标号算法

设计了对任意自然数n(n≥3)且n=1(mod 2)的奇圈图的边幻和标号和超边幻和标号算法,证明了得到的所有奇圈图既是边幻和图,也是超边幻和图.     

1-树与外平面图的无圈边着色

设f是图G的一个正常边着色，若在f下G中没有2-色圈，则称f是图G的一个无圈边着色，其所用最小色数为G的无圈边色数。N．Alon猜想对所有简单图，无圈边色数不超过其最大度加2。本文证明了该猜想对1-树与外平面图成立，且它们的色数均不超过最大度加1。     

关于平面图的边面全着色

定义了平面图的边面全色数，提出了相应的猜想，证明了无割点外平面图的最大度不少于７时，其边面全色数等于其最大度。     

整循环图的能量公式

循环图是互联网络环境下的分布式并行计算中一类非常重要的拓扑图．一个图叫做循环图,如果它是循环群上的Cayley图,也即它的邻接矩阵是一个循环矩阵．若循环图的邻接矩阵的特征值全为整数,则称此循环图为整循环图．图的能量是图的特征值的绝对值的和．本文主要研究整循环图的能量计算公式．     

不含三角形的平面图的无圈边染色

图的无圈边染色是图的染色理论中的一个重要问题.2001年,Alon等猜想任意简单图G的无圈边色数都不超过Δ(G)+2,其中Δ(G)为图G的最大顶点度.为了深入研究该猜想对平面图是否成立,利用差值转移方法并结合最小反例图的一些结构性质,证明了:不包含三角形的平面图G,如果其最大顶点度不小于6,则其无圈边色数不超过Δ(G)+3.     

关于图的边添加

给定任意正整数t和d(≥2),记P(t,d)为在直径d的路上加上t条边后所得图的最小直径.证明了:P(6,4)=1; 当d=5,6,7时有P(6,d)=2;当d=7(2k-1)+h(k≥1, 1≤h≤14) 时有(d)/(7)≤P(6,d)≤ (d)/(7)+2若h=7;(d)/(7)+1其他;当d=5,6,7,8时有P(7,d)=2;当d=8(2k-1)+h (k≥1,1≤h≤16)时有(d)/(8)≤P(7,d)≤ (d)/(8)若h=1;(d)/(8)+2若h=2,3,4,5,6,7,8;(d)/(8)+1其他.