完全图沿其法向量场的形变

对于完全图平均曲率流δF／δt=H,F（.,0）=F0,前人已做过深入的研究,在前人的基础上将该完全图平均曲率流推广,主要研究完全图平均曲率流δF／ δt=g（t）H,F（.,0）=F0,其中g（t）为[0,∞）上的单调增函数,g（t）≥1,且g（t）在[0,∞）上一致有界．换句话说,完全图平均曲率流δF／δt=H,F（,．0）=F0只是完全图平均曲率流δF／δt=g（t）H,F（.,0）=F0里面“g（t）≡1”特殊情况．     

结构化对等网中平均可用容量的分析

为了描述对等网中的可用容量,引入了平均可用容量的概念,分析了应用层图的特性对于对等网可用容量的影响.网络的平均可用容量被定义为用节点和边的平均空闲容量为参数的严格单调增函数.对一个在均匀流量模型下的网络,发现了决定平均可用容量的参数可以用图的出度与平均距离表示,提出了de Bruijn图是一个使平均可用容量最大化的渐近最优选择.证明了当图的出度大于1时,平均可用容量存在一个不可达的上界.     

盒子中蛇问题回溯算法

研究了盒子中的蛇问题,即求ｎ方体Ｑ＾ｎ中最大导出环Ｓｎ问题;已知｜Ｓ２｜＝４,｜Ｓ３｜＝６,｜Ｓ４｜＝８,｜Ｓ５｜＝１４,｜Ｓ６｜＝２６,通过回溯算法证明了｜Ｓ７｜＝４８,｜Ｓ８｜≥９４,并给出猜想｜Ｓｎ｜≤２｜Ｓｎ－１｜－２（ｎ≥３）。该猜想对３≤ｎ≤７已成立。     

合成图的Laplacian特征值

给出了任意两个图的合成图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ特征值和特征向量,同时得出了合成图的生成树的数目。     

正则图的强积的秩

设G,H是2个正则图或强正则图,那么G,H的强积图的秩就是它们的邻接矩阵的秩.运用矩阵理论的方法,研究正则图Cm,Kn以及强正则图如鸡尾酒会图ＣＰ（ｋ）,Ｋｎｅｓｅｒ图KW2,Ｊｏｈｎｓｏｎ图Ｊ（ｗ,2,１）的强积图的秩,得到了许多结果.     

两类联的全色数

图G的全色数χT(G)是使得V(G)∪E(G)中相邻或相关联的元素均染不同颜色的最少数目.如果χT(G)=Δ(G)+1,则称G是1-型的.证明了在m≠n1+2时非等部完全偶图Kn1,n2(n1相似文献   

一类ES图的补图的色等价性

我们通过研究E^S类图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的特征性质．     

外平面图度有限制的k-荫度

令ak(G)表示最大度不超过k且能覆盖图G所有边的森林的最小数目.则对于任意的外平面图,当2≤k＜Δ(G)时有ak(G)=「Δ(G)/k.     

K-vertex-connectivity minimum augmentation for undirected unweighted graphs

For an undirected unweighted graph G0＝(V0,E0) and a positive integer K, the K-vertex-connectivity minimum augmentation problem (K-VCMAP) is to find a minimum set of edges Emin such that the graph H0＝(V0,E0∪Emin) is K-vertex-connected. Results in the literature have given polynomial time algorithms for K-VCMAP in several special cases such as where k≤3, or G0 is a tree. However, it still remains open whether or not there exist polynomial time algorithms for K-VCMAP for any graph G0 and any integer K. In this paper, we settle the problem by describing an efficient algorithm (KUCA) with time-complexity of O(K|V(G0)|5) for the K-VCMAP for any G0 and any positive integer K.     

图 S＊的边幻和标号以及超边幻和标号

研究了对？n∈N＊图 S＊的边幻和标号以及超边幻和标号,得到了两种标号的算法 A 和 B,给出了对？n∈N＊图 S＊具有超边幻和常数 C1=5n＋6以及边幻和常数 C2=7n＋6,其中图 S＊由具有 n＋1个顶点星图 S（u）和 n＋1个顶点星图 S（v）组成,从而证明了 S＊不仅是边幻和图,而且还是超边幻和图等结论。