4-进紧支撑双对称双正交多小波

该文给出了一类具有双对称4-进双正交小波的构造方法,该小波类可以由它的低通滤波器确定,因此,其自由度可以运用到应用背景.构造具有较高消失矩的双对称双正交多小波族,为相关应用提供了大量选择.     

用节块Green函数法计算高阶谐波

为提高反应堆物理计算的效率,研究了高阶谐波的双正交性和其通用计算方法——幂迭代法加低阶谐波消除法,推导了节块Ｇｒｅｅｎ函数法（ＮＧＦＭ）下谐波消除法的简化格式,最终提出了ＮＧＦＭ下高阶谐波计算的具体流程。在ＮＧＦＭ数学共轭计算的基础上,成功地实现了ＮＧＦＭ下高阶谐波计算。经验算,ＮＧＦＭ下高阶谐波计算取得与细网差分法下一致的结果,但计算时间大大缩短。     

Hilbert空间上的(δ,ε)-近似保正交映射

在复Hilbert空间中,给出了(δ,ε)-近似保正交映射的定义,证明了非零(δ,ε)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,得到了有界线性映射成为(δ,ε)-近似保正交线性映射的一个充分条件.     

B(H)上的Jordan正交可导映射

目的 研究B(H)上的Jordan正交可导映射.方法 算子论方法.结果 若φ:(B(H))→(B(H))上的Jordan正交可导线性映射,则存在数μ,λ∈R和算子M,N∈(B(H)),且M+M*=μ1,N+N*=λI,使得对所有的A∈(B(H)),有φ(A)=AM+M.结论 (B(H))上的Jordan正交可导线性映射...     

多目标试验分析及优选

把一种新的多目标方案选优法——最小隶属度偏差法，应用到多目标试验分析中，并借此把正交试验设计推广到多目标试验问题。     

半监督平衡化模糊C-means聚类

传统模糊C-means聚类(FCM,fuzzy C-means)在处理非平衡数据集时,由于相异类中所含样本数量差异较大,导致类间权值不平衡和均匀效应,从而易产生聚类错误.另外,FCM属于无监督方法,无法更好地利用已知的部分类标记信息引导聚类.为解决这两方面问题,提出一种半监督的平衡化模糊C-means聚类(SBFCM,semi-supervised balanced fuzzy C-means)方法.SBFCM在FCM目标函数的基础上加入了对聚类模糊隶属度矩阵的近似正交约束和半监督约束,从而得到了新的聚类目标函数.实验结果表明,相比于FCM,SBFCM能有效缓解由均匀效应导致的聚类错误现象,并能有效地利用部分先验类标记信息,从而可获得更好的聚类效果.     

B(H)上的正交可导映射

设H是维数大于2的复Hilbert空间, B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数。如果对所有的A,B∈B(H)且A*B=AB*=0,有(A)*B+A*(B)=(A)B*+A(B)*=0,则称是B(H)上的正交可导线性映射。本文的结论是B(H)上的正交可导线性映射是广义内导子。     

塑性与损伤不同耦合状态的热力学阐述

为了准确描述塑性与损伤在不同耦合状态下材料的本构关系特性, 将塑性与损伤视为具有耗散特征的内变量.在不可逆热力学理论框架下基于正交准则和极值原理, 阐述内变量演化律的数学表达和流动法则特性,同时利用相应的实例展示了分析推导过程并验证了理论结果的正确性.结果表明: 在一阶齐次条件下, 强耦合状态内变量演化律表示为对称矩阵与对偶广义力的乘积, 弱耦合状态则表示为对角矩阵与对偶广义力的乘积; 同时在利用热力学极值理论推导演化律方程的过程中, 强耦合状态下所有内变量服从同一屈服准则和广义流动势函数,弱耦合状态下各内变量具有独立的屈服准则和流动法则.     

一类正交双向小波包的刻画

引入了对应于双向加细尺度的3带正交双向小波包,建立了紧支撑3带正交双向小波包的理论框架.讨论了这类正交双向小波包的性质.结果表明,正交双向小波包不仅具有传统小波包的特点,同时在应用中具有较强的灵活性.     

由n阶贝塞尔函数组成的两个正交系的证明

利用贝塞尔函数的微分与积分性质,给出了两个由n阶贝塞尔函数组成的线性函数系的正交性的证明,并给出了其长度表达式.