毕达哥拉斯正交与内积空间的一个特征性质

利用Singer正交的相关结论,证明了一个维数不小于3的赋范线性空间X是一个内积空间当且仅当X的单位球面上的任一点均存在一个过原点的超平面H使得X毕达哥拉斯正交于H.     

τT,L型概率内积空间

本文引入(?)下Menget-PIP空间与Wald-PIP空间的概念,建立了这些空间的一些基本性质,讨论了它们与对应PN空间的关系、它们的线性拓扑结构与正交性.     

正交对称多小波构造及其图像压缩仿真研究

将参数化方法与遗传算法结合,设计出一种构造正交对称多小波的新方法。使用该方法,得到了具有任意消失矩的最优时频分辨率正交对称多小波,克服了前人的最优时频分辨率多小波仅具有二阶消失矩的不足。同时还给出了一系列在时频分辨率、正则指数等性质上都较前人更优的多小波。仿真实验表明,构造的部分多小波在纹理图像的压缩实验中,结果好于目前公认较好的多小波,在一定压缩比下还优于最好的单小波。     

广义近似保等分线正交映射

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等分线正交的定义和性质以及广义近似保等分线正交映射的定义。运用算子论方法,证明了(δ_1,δ_2)-近似等距是广义近似保等分线正交映射,得到了有界线性映射成为广义近似保等分线正交映射的一些充分条件。     

一类四元正交多小波包的性质

引进四元多重正交小波包的概念.运用变量分离法与矩阵论理论,讨论四元正交多小波包的性质,建立三个四元多小波包的正交公式.     

广义正交性在数理方程中的应用

用分离变量法求解某些数理方程的定解问题时，所得到的固有函数系不具有正交性，而有广义的正交性．本文提供了用广义正交性确定Ｆｏｕｒｉｅｒ级数解中的系数的方法     

型E7根系的结构

建立了型E7根系到有限域瓕/2上的向量空间(瓕/2×瓕/2)3的单射;借此映射,结合根系的分层来讨论根系的正交关系和偏序关系.分别给出了同一层间以及不同层间根的正交性的判别方法,并将第七层上的这两种关系在立方体中体现出来.类似的,其它层上的这两种关系也可在立方体中体现出来.     

Hamilton图的一个充要条件

通过对图的关联矩阵与回路矩阵的正交性讨论，得出用基底关联矩阵A=(A11 A12)计算基本回路矩阵Bf的公式Bf=(U A11^T(A12^-1)^T)；根据计算出的基本回路矩阵Bf的特征，得到一个判定Hamilton图的充要条件——图的基本回路矩阵中必有一行有且仅有n个非零元素(n为图的顶点数)．     

修整力的分析与研究

本文系统地研究了修整参数(修整切深a_d、修整进给量f_d、修整速度V_d)、修整工具的磨损和冷却液对法向修整力F_(nd)变化的影响规律。用回归正交试验法,建立了法向修整力与修整参数之间的经验公式: 计算值与实测值相近,证明公式可靠。实验证明,法向修整力随着金刚石磨损而增加;冷却液对修整力影响不大。     

斯图姆-刘维尔问题特征函数第二类正交性

斯图姆—刘维尔型特征值问题中特征函数存在另外一类正交关系,就是:ba∫[p(x)y′m(x)y′n(x)+q(x)ym(x)yn(x)]dx+hym(a)yn(a)+Hym(b)yn(b)=0(m≠n),称此正交关系为第二类正交关系。采用直接积分法和利用特征值的变分表达式并应用变分原理给出了第二类正交关系的两种不同的证明。以杆的纵振动问题为例,阐明了斯图姆—刘维尔问题特征函数第二类正交关系的物理意义。