利用运算矩阵数值求解常微分方程的改进方法

给出一种基于Haar小波积分运算矩阵求解常微分方程的改进方法,称之为区间分段法.在相同误差条件下,该方法计算速度更快,同时,对于不同的子区间,可根据精度的要求来设定离散点数,增加了应用的灵活性.     

具可变输入率的M/M/n模型的常微分方程形式

针对实际中存在的排队现象：顾客在加入队列之前发现排队顾客较多而发生犹豫，从而因影响他加入队列的可能性。利用随机建模的全概率法则推导了具有可变输入率的M／M／n模型的常微分方程形式，为从理论上分析该模型动态解及其稳定性奠定了基础。     

双Sine-Gordon方程的简洁解法(英)

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.     

旋转二次曲面折射成像的球差分析

为研究旋转二次曲面及其透镜对轴上物点的成像质量,从二次曲面的标准方程出发,以折射定律为基础,导出了旋转二次曲面折射成像的精确球差公式,并由此计算了不同类型二次曲面及其透镜成像的球差,结果发现,旋转椭球面、抛物面和双曲面双凸薄透镜的成像质量都优于球面双凸薄透镜的成像质量.     

尿素为氮源制备氮掺杂二氧化钛及其光催化性

为拓展二氧化钛对可见光的响应,以尿素为氮源,在温和条件下采用溶胶-凝胶法制备了氮掺杂二氧化钛粉末.用X射线衍射、透射电镜扫描、紫外-可见光漫反射吸收光谱和X射线光电子能谱等方法对制备的样品进行了表征,对可见光照射下的光催化活性进行了测试,并考察了煅烧温度及氮含量对光催化活性的影响.结果表明:氮掺杂致使二氧化钛在可见光区的光吸收增强,在降解甲基橙的实验中表现出良好的可见光催化活性;随煅烧温度的增加,氮含量减少,晶粒增大,可见光催化活性减弱;400℃下制备的样品中存在一个最佳的N/Ti配比,所对应的可见光催化活性最高.     

W类态三纠缠原子与二项式光场相互作用过程中光场的量子特性

采用全量子理论, 研究处于W类态的三纠缠原子与二项式光场相互作用过程中光场的量子特性; 运用数值方法, 讨论了三纠缠原子初始状态和二项式光场系数对系统光场压缩和二阶相干特性的影响.     

具有热源的二维稳态温度起伏模型

对一个具有对流和热源的二维晶体生长的温度场进行了分析。建立了热传导问题的数学模型，给出了模型的精确解析解，证明了解的唯一性和稳定性，并通过实例计算说明当横向对流存在时，温度场的解在与界面垂直的方向上呈指数型震荡衰减．     

城市热岛效应现状及监测方法

近年来城市规模的扩大和城市建筑物不断的增加引发了城市生态环境空间格局的变化,其中热岛效应的加强就是一个比较突出的环境改变的问题.热岛效应是城市中环境恶化的直接表现,同时也会产生种种不利的影响,因此备受重视.本文通过对城市热岛成因、危害及其现有的监测方法的阐述,指出利用高光谱和偏振光对城市热岛效应监测方法的发展趋势.     

一类非线性四阶三点边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶、二阶和三阶导数的四阶三点边值问题的解和正解. 通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理. 主要工具是Leray Schauder不动点定理.     

非齐线性常微分方程的基本解组

引进了非齐线性常微分方程的基本解组,证明了非齐线性常微分方程的通解由其基本解组的所有凸线性组合构成,由此给出了非齐线性常微分方程通解的又一表达形式.