从曹之江访谈录看常微分算子理论在中国的早期发展

曹之江第一次系统地把常微分算子理论的亏指数理论引入中国,给出了奇异对称微分算子自伴域的完全描述,在当时的微分算子理论的研究领域引起了很大反响.文章以曹之江访谈录为基础,论述常微分算子理论在中国的早期发展.     

普通丝锥攻螺纹

系统介绍了普通丝锥手攻、机攻螺纹的方法及注意事项，并对普通丝锥攻螺纹中常见的问题、产生的原因进行了分析，从螺孔中取出折断丝锥的办法提出一些解决方法。     

薛家湾污水处理厂工艺改进方案可行性研究

薛家湾污水处理厂现有工艺主要存在的问题是出水水质差且污泥浓缩困难;各单元处理之间,设备、构筑物之间的不匹配现象突出,个别单元处理效率低,损耗大;当地严重缺水而处理水外排造成巨大浪费.针对这种情况,提出气浮-水解-活性污泥法加储水库工艺、A-B法加储水库工艺等两种方案作为本工艺改进方案,并重新选择配套设备,进行可行性的分析和比较,预期取得巨大的环境、社会和经济效益.     

变系数非线性Dirichlet问题正解的局部存在性

考察了一类具有变系数非线性二阶Dirichlet问题的正解,利用常系数二阶Dirichlet问题的Green函数,把这一问题转化为一个等价的积分方程,通过考察相应非线性算子的不动点,给出了这个问题正解局部存在的某些充分条件.     

自然界可能存在超光速粒子

实验发现中微子的质量平方是负值。根据这一事实,对比Dirac方程和虚质量的Dirac方程,提出了一个超光速中微子的量子方程。一个虚粒子可以看作是超光速粒子。这个方程的显著特征是,时空反演是对称性的,而空间反演对称性有最大的破坏。     

时间序列在地下水位预测中的应用

本文利用时间序列建立了一个趋势回归模型、虚拟参数的季节模型和时间序列分析的统计预测模型.该模型能够很好地分离出时间序列中的趋势成分,且能够很好地刻画它在各个年度周期内部光滑的季节成分.该文将地下水位统计数据进行了消除趋势成分及消除季节影响的处理,再将新得到的数据进行平稳化、零均值化处理,并利用时间序列的自相关函数、偏自相关函数的性质,最终确认了适当的时间序列模型.以北京市1990~1994年共60个月份的地下水位统计数据为实例进行分析,确定此模型为ARMA(1,4)模型.通过对数据的计算,可预测出北京市1995年地下水位值.     

普通Kriging法在空间插值中的运用

目的为提高矿产出储量计算的精确性。方法运用普通克里格法解决空间插值问题。针对地质人员采集数据信息的局限性,采用普通克里格插值方法弥补数据量的缺乏。对新疆贝克滩水系沉积物化探数据进行空间分析。结果预测值参数——均值为106.39,峰度为-0.30,最大值为148.76,标准差为27.57,偏度为-1.12,最小值为53.91;交叉验证法参数:指标值为10.86。结论通过交叉检验、QQ检验、预测直方图方法验证表明,采用普通克里格法得到的预测值效果较好。     

再生核空间中求解一类非线性常微分方程的新方法

讨论如何在再生核空间中求解一类非线性常微分方程.利用求解线性算子方程的方法,给出了这类方程的精确解的表示,另外还给出了求该方程近似解的最小二乘法.数值实验证明本方法是有效的.     

拟线性双曲方程的两种Blowup机制

对于一般的初值，拟线性双曲方程不一定存在整体经典解，若不存在整体经典解，则解在有限时间内blowup。主要考虑几种特殊的Burgers方程，讨论其经典解的存在区间以及解发生blowup时，几何blowup与常微blowup之间的先后顺序。     

常微分方程"一题多解"的启迪

阐述了变量代换法和积分因子法求解一阶非线方程和由积分因子求通积分的方法。