一类二阶m点边值问题的正解存在性

泛函分析的某些方法对常微分方程定性问题(如多点边值问题)的研究起着非常重要的作用。Runyun Ma和Nelson Castaned。讨论了多点边值问题的正解存在性．利用锥上不动点定理研究了一类二阶m点边值问题的正解存在性，推广了Runyun Ma和Nelson Castaneda的结果．     

新的非线性常微分方程的可积类型

本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。     

普通螺栓组紧联接的优化设计

本文对约束正负项式几何规划对偶法的数学模型、原规划问题和对偶规划问题之间的关系和算法步骤作了简要介绍，并用该法对液压油缸的普通螺栓组紧联接进行了优化设计，结果表明：该法运算简便，不用计算机，而且可求得问题的全域最优解。     

带积分边界条件的共振边值问题正解的存在性

基于O’Regan和Zima所研究的范数形式的Leggett-Williams定理,利用Banach空间中锥和Leray-Schauder度的性质,研究了带有积分边界条件的二阶共振边值问题正解的存在性。最后给出了例子验证所得结论。     

降水空间插值方法应用研究——以黄河源区为例

使用反距离加权法、张力样条函数法和普通克里格法对黄河源及其周围地区65个气象站点1990～2001年12年间月平均降水数据进行空间插值,并对模拟结果进行了交叉检验和站点检验.3个检验标准的检验结果表明:3种插值方法的结果都基本能反映黄河源区降水的大体空间分布规律,而普通克里格法略优于其他两种方法.研究结果表明:样本本身的空间分布在很大程度上影响插值精度,台站的密度对插值效果的影响也非常显著.给出了黄河源区年平均降水空间分布图.     

反应工程中一类二阶常微分方程边值问题的初值化及求解

对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需用简单的二分法求解一个变上限函数表达的初值满足的方程。此方法利用MATLAB计算广义积分精度高的特点所确定的初值也可以达到很高的精度。     

关于不定方程sum from j=0 to h((x+j)~n=(x+h+1)~n)的一些结论

本文考虑方程 x~n+(x+1)~n+…+(x+h)~n=(x+h+1)~n的正整数解的问题,得到一些结果,从而进一步缩小了方程可能有正整数解的范围。     

左端刚性固定、右端简单支撑的奇异梁方程n个正解的存在性

利用锥上的Krasnosel'skii不动点定理,对于一个具有奇异非线性项的四阶两点边值问题建立了n个正解的存在性.在力学上该问题描述了左端刚性固定、右端简单支撑的弹性粱的挠曲.     

Banach空间中一类微分方程整体解性质

本论文，把描述微分方程整体解性质的著名定理Ｗｉｎｔｎｅｒ定理由原来的 Ｒｎ空间推广到 Ｂａｎａｃｈ空间。为证明推广后的结论成立．首先给出了四个引理．其中这四个引理在特殊的Ｂａｎａｃｈ空间──—Ｒｎ空间中是作为有关解的基本性质定理出现的［１］．     

具可变输入率的M/M/n模型的常微分方程形式

针对实际中存在的排队现象：顾客在加入队列之前发现排队顾客较多而发生犹豫，从而因影响他加入队列的可能性。利用随机建模的全概率法则推导了具有可变输入率的M／M／n模型的常微分方程形式，为从理论上分析该模型动态解及其稳定性奠定了基础。