Leach定理的推广

推广了著名的Ｌｅａｃｈ定理．     

一类一级饱和反应微分方程模型的定性分析

In this paper, for a class of differential equation model in parameter space, the authors have studied boundedness of solution, stability of equilibrium point,existence and uniqueness of limit cycle.     

二阶常微分方程的周期解

研究二阶常微分方程“ｘ＋ｆ（ｘ，ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０”的非平凡周期解的存在。所获结果推广了一些经典的结果，并且适用于阻尼项没有下界及Ｇ（ｘ）＜＋∞的情形。     

穿孔性阑尾炎术式改良试验与统计分析

本文以详实的试验数据并应用数理统计方法对穿孔性阑尾炎术式改良进行了分析,结果表明,改良术式是成功的,取得了较好的社会经济效益,具有普遍的实用性,值得推广.     

一类Kolmogorov系统的全局结构

本文考察一类特殊的 Kolmogorov 系统(K)_(n+1).先探讨其积分直线和奇点的条数、个数,位置和类型,以此为基础,对(K)_2,(K)_3的全局结构进行分类,画出全局相图.     

一类解Stiff常微分方程的单步法

本文给出解Stiff常微分方程初值问题的多导混合单步法,讨论了它们的L—稳定性,并进行了数值试验。     

空间线性组合模拟模型及其实证

空间分布的模拟精度与采用的模型密切相关.针对具有空间自相关时空数据的空间分布模拟问题,将时空数据看成为时间序列数据与横截面数据的组合,分别建立横截面数据一阶空间自回归[SAR(1)]模拟模型和克立格(Kriging)方法模拟模型,时间序列数据的遗传神经网络(GABP)模拟模型,在这些模型研究的基础上建立空间线性组合模拟(SLCS)模型.应用这些模型对2002年福建部分县市人均GDP水平空间变异进行实证模拟研究,结果表明空间线性组合模型模拟效果较好.     

一类非线性悬臂梁方程解的存在性

 考察了1类非线性悬臂梁方程,在力学上,这类方程描述了1端固定,另1端自由的弹性梁的形变,本文中方程的特点是非线性项含有未知函数的三阶导数．通过使用方程的分解技巧和Leray—Schauder不动点定理建立了4个存在定理．主要结论表明只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的,这类方程至少有1个解或者正解．     

二阶两点边值问题爆炸解的存在性

应用求积分方法，证明了：若存在α≤P使得lims→＋∞ sup f（s）/s^p-1（lns）^α=L∈[0，∞），则问题（｜u′（x）｜^p-2u′（x））′=λf（u（x）），u≥0，x∈（0，1），u（O）=u（1）=∞，不存在古典解；若存在α〉p使得lims→＋∞ sup f（s）/s^p-1（lns）^α=L∈[0，∞），则该问题存在古典解，这里p〉1．     

一类不可压缩超弹性圆柱壳的周期振动

研究了均匀各向同性不可压缩neo—Hookean材料组成的圆柱壳在内、外表面分别受到不同的突加死载荷作用的径向对称运动问题．得到了描述圆柱壳内表面径向运动的二阶非线性常微分方程．通过对方程解的动力学性质分析，讨论了各个参数对方程解的定性性质影响．特别地，证明了当内压与外压之差小于某临界值时，圆柱壳内表面随时间的演化是非线性周期振动；当内压与外压之差大于临界值时，圆柱壳内表面随时间的演化将无限增大．最后给出了相应的数值模拟．