序限制下的同变预测

在统计决策理论框架内讨论了非对称损失下未知随机变 量的点预测问题, 将估计理论中改进同变估计量方法引入到统计预测问题. 通过利用分布函 数中未知参数之间的序限制, 对无序限制下的最优同变预测量进行了改进, 在一定条件下, 构造出一族改进预测量, 从而解决了常用同变预测量的改进问题. 通过举例给出了具体问题 的改进预测量.     

几个三角求和算子的线性组合

通过对已有几个三角求和算子进行线性组合, 构造一个新算子T_n(f;x). 证明该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数f(x), 得到了当f(x)∈C^j_2π(0≤j≤7)时算子的最佳收敛阶, 并且证明了算子的最高收敛阶不 会超过1/n⁸. 在收敛性方面, 所构造的新算子明显优于其他算子.     

二阶线性差分方程的待定系数解法及其证明

从三个方面,系统地给出了二阶常系数线性非齐次差分方程的待定系数解法及其证明。     

关于Grünwald型多项式算子的线性组合

构造了一种组合型 Grünwald插值多项式算子 Hn( f ;r,x) ,Hn( f ;r,x)对每个连续函数在 [- 1 ,1 ]上都一致收敛于 f ( x) ,若 f ( x)∈ C[- 1,1] ,则 Hn( f ;r,x)的收敛阶达到最佳收敛阶 .     

非线性项有非线性增长的高阶多点边值问题

考虑以下高阶多点边值问题({ у(n)=f(t,y,y',…,y(n-1),0≤t≤1,у(i)(ξj)=0,0≤i≤nj-1,j=0,1,…,k,(k∑j=0)nj=n),其中0=ξ0＜ξ1＜…＜ξk=1,关于f有非线性增长的情况,利用基于度理论的不动点定理,对上述边值问题建立了解的存在唯一性定理.     

由色噪声驱动粒子的定态几率分布及二阶矩

研究了由O－U加性噪声驱动的平方双稳热系统,首先将系统的郎之万方程扩大维数,然后作变量代换,最后进行拟合成平方双稳势,从而精确计算出系统的定态几率分布及二阶矩,揭示了噪声强度对定态几率分布的影响,指出定态几率分布对关联时间τ不敏感,研究还发现二阶矩随噪声强度的变化曲线存在一个极小值。     

锥序约束下两个指数总体均值的估计

讨论样本容量相等时 ,在锥序约束 a1λ1≤λ2 ≤a2 λ1条件下 ,两个指数总体均值 λi( i=1 ,2 )的估计量 .证明约束极大似然估计 λi 具有比经典极大似然估计 Xi 更小的均方误差 ,并且讨论 λi 对 Xi的功效 e( λi,Xi) ,i=1 ,2 .     

奇N阶三重正交拉丁立方构造方法的论证

给出了三重正交拉丁立方的定义。提出了三重正交拉丁立方的构造方法 ,并进行了这一构造方法的证明。阐明了奇 n阶三重正交拉丁方构造过程 ,介绍了 1 1阶三重正交拉丁立方及幻立方的构造结果及三重正交拉丁方的具体应用。     

固定秩次序统计量的全变差收敛速度

在V′是二阶正规变化函数的条件下给出固定秩次序统计量分布函数的全变差收敛速度,特别地,也得到了最大值分布的全变差收敛速度。     

离散参数随机过程非线性滤波的稳健性及其应用（一）

离散参数随机过程非线性滤波的一种重要类型是次序统计滤波器（OSF）,而研究次序统计滤波器的有效途径则是考察次序统计量的稳健性性质,作者通过概率分布距离空间上统计量泛函的弱连续性及统计量泛函的影响函数,研究次序统计量的稳健性性质,考察在各种概率分布类型下中值滤波器与最大值滤波器的低通、带通特性,并将它们成功地应用于图像处理。