运用基底解决线性代数问题

运用基底是解决线性代数问题的重要方法.通过实例说明运用基底解决线性代数问题的几个思路.     

R^n空间中闭光滑流形上的线性奇异积分方程

本文给出了高斯奇异积分的合成和反演公式,并且证明了R~n空间中闭光滑流形上的线性奇异积分方程的有关结果。     

周期缺样条空间的正交基构造

本文就一类亏度为2的样条函数空间通过建立带亏度B样条的内积公式，周期型的Poisson求和公式，得到了一组形式简洁且具有对称性质的规范正交基．     

逆极限空间上诱导映射的Li-Yorke τ-混沌

本文否定地回答了文献〔１〕中的问题，研究了逆极限空间上诱导映射的Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅτ－混沌与原映射的Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅτ－混沌之间的联系     

求解货郎担问题的认识和实践

分析货郎担问题的解空间，用简捷的交换－插入算求解货郎担问题，并提出用求多个局部最优解的方法，然后再从中得出全局最优解。     

含He元素簇HeX~(n )(n=1,2;X=B～Ne)的自旋轨道偶合常数的CAS-MCSCF研究

用全活化空间多组态自洽场方法，计算了ＢＨｅ＋（３Σ－），ＣＨｅ２＋（３Σ－），ＮＨｅ＋（３Σ－）、ＯＨｅ２＋（３Σ－）、ＦＨｅ＋（３Σ－）和ＮｅＨｅ２＋（３Σ－）等含氦的双原子簇合物离子三态的自旋－轨道偶合常数，得到了一些有意义的结果．与原子中的情形一样，随着电子数的增加，电子的轨道运动和自旋运动的相互作用迅速增强     

一类简化大气运动方程组初值问题的适定性

该文以分层理论为基础给出了一类简化大气运动方程组初值问题适定的充要条件，以及初值问题不适定的一个必要条件，并给出了在t=0时初值问题的不适定例子．     

Optimum linear array of an optical aperture synthesis telescope

Measuring out successively the degree of coherence of the source produced by any couple of the small apertures via rotating an array composed of the small aperture telescopes, and synthesizing them into the (u, v) coverage of the source, the brightness distribution of the source can be obtained by the inverse Fourier transform of the degree of coherence with much higher resolution than from a single telescope. This article discusses the arrangements of the small apertures in the linear array, and found a method to decide the quality of the arrangements. the judgment factor ε is introduced to calculate the arrangements in quantity. There are 1.5×10¹¹ possibilities for 11 apertures. Therefore, the computer procedures are programmed to select the optimum arrangements. The effect of the simulation of the aperture synthesis is given for the linear array. The simulation method can also be used in the nonlinear arrays.     

关于G(a)teaux可微局部凸空间的乘积问题

局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS.     

自主式水下潜器虚拟仿真系统研究

基于软件平台MultiGenCreatorPro和Vega开发出自主式水下潜器(简称AUV)虚拟仿真系统。论述了仿真系统体系结构、信息流、AUV运动模型与空间一致性方法;介绍了数据交换方式、主要的仿真功能、实时视景生成与显示技术;给出了AUV基于路径规划的三维仿真结果。结果表明,该仿真系统结构合理可靠,采用的运动模型和仿真算法满足了系统仿真的实时性要求,可逼真地演示AUV的自主运动过程。该仿真系统作为演示并验证AUV自主能力与动态控制方法正确性、有效性和实用性的先进手段和科学方法,已得到实际应用。