一种计算自相似tile边界维数的方法

在Hausdorff度量下,引入接触矩阵C,找到一种有效的方法来计算自相似tile边界的Hausdorff维数。T(A,D)是一个自相似tile,在n维Euclidean空间中,有公式:dimH(T)=logλ/logc。其中λ为接触矩阵的特征值,c为扩充因子。并将这个公式进一步的改进推广,使之也能够计算(A,D)为本原的且不满足等价条件时的情况。     

n阶方阵的任意m次方根

给出了复数域内n阶方阵任意m次方根存在的充分条件(m≥2),从而推广了文献[1]中复数域内n阶方阵的平方根(m=2)存在的充分条件。     

体上Hermitian矩阵空间保秩1的加法映射及其应用

命D表示带有对合的一个体,Hn(D)表示D上的n×nHermitian矩阵空间.本文刻画了某条件下从Hn(D)到Hm(D)保秩1的加法映射.作为应用,进一步刻画了Hn(D)上保一般线性群的加法映射.     

矩阵在置换分块下的广义逆通式

对任意矩阵A∈Rrm×n,存在置换矩阵P,Q使得PAQ=AA1211AA1222,A11∈Rrr×r.讨论了分块矩阵A11A12A21A22的14类Moore-penrose型广义逆的通式.通过将这些通式分别乘以置换矩阵可得到任意矩阵相应的Moore-penrose型广义逆的通式.     

二进制可辨矩阵空间复杂度的研究

二进制可辩矩阵是用二进制的方法对可辨矩阵的改进，针对二进制可辨矩阵的空间上存在不必要的开销，提出了一种可降低二进制可辨矩阵空间及时间开销的方法。把二进制可辨矩阵的建立和化简过程合成为一个过程，动态使用二进制可辨矩阵中的有用的信息，不保留其中的冗余信息，节省了空间；并且在行化简的比较运算过程中，自动生成一个偏序集，使每一行与最可能将其化简的行先比较，从而提高了行化简的命中率，节省了时间。最后给出了试验实例。     

计算约简的差别矩阵简化算法不成立

Skowron差别矩阵给出了粗集约简的一般方法,但该算法要求生成、存储差别矩阵的中间环节,造成时间和空间上的浪费.实际应用中给出一种简化算法:一边从信息表中提取差别元素构成合取范式,一边用分配律、吸收律作逻辑公式的等价变换,直接得到最小析取范式.本章给出反例,说明该简化算法不总成立.     

矩阵分解及其一个简单应用

利用初等变换给出了三个矩阵的分解形式和它的一个简单应用。     

矩阵广义Schur余的性质

本文得到了Hermite矩阵以及正规矩阵广义Schur余的一些性质,这些结果改进了[1]和[4]等文献中的相应结果．     

Design of unknown input observer with H∞ performance for linear time-delay systems

A unknown input observer (UIO) design for a class of linear time-delay systems when the observer error can't completely decouple from unknown input is dealt with. A sufficient condition to its existence is presented based on Lyapunov stability method. Design problem of the proposed observer is formulated in term of linear matrix inequalities. Two design problems of the observer with internal delay and without internal delay are formulated. Based on H∞ control theory in time-delay systems, the proposed observer is designed in term of linear matrix inequalities (LMI). A design algorithm is proposed. The effective of the proposed approach is illustrated by a numerical example.