关于局部对称空间的几个Pinching定理

研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,利用活动标架法和Hopf极大值原理讨论了子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对截面曲率和Ricci曲率加以某种限制,得到这类子流形成为全脐子流形的几个拼挤定理.     

一种运动想象脑电信号半监督算法

针对脑机接口中两类左右手运动想象任务,提出一种依据迭代训练次数不断更新训练集样本的半监督算法.使用多重自相关分析算法,选择置信度较高的脑电信号样本并加入初始训练集;分别使用公共平均参考法与共空域模式算法,对样本进行预处理及特征提取;最后使用支持向量机对样本进行测试,根据迭代学习次数按照递进方式移除置信度较低的样本,并利用剩余样本继续训练模型,从而优化特征提取器及分类器参数.通过对标准脑电竞赛数据库BCI IV Dataset Ⅱa中左右手运动想象数据的测试表明,该算法与其他算法相比,在训练样本数目较少的情况下,具有较高的分类正确率.      

降低OFDM系统复杂度的改进SLM算法

为了降低正交频分复用(OFDM)系统中传统选择性映射(SLM)算法的计算复杂度,提高系统的频谱利用效率,提出了基于转换向量(conversion vectors)与随机筛选序列(random selection sequences)相结合的选择性映射(CR-SLM)算法.CR-SLM算法是将原始信号序列等分,然后对于数据序列的前半部分与转换向量相乘进行循环卷积,对于数据序列后半部分进行随机序列筛选,筛选出最优序列.最后将两部分输出序列合并生成候选序列,筛选出最优序列进行传输.仿真结果表明:CR-SLM算法在保持与传统SLM 算法PAPR性能相近的情况下,较大幅度降低了计算复杂度.     

向量多项式优化问题的数值方法

向量多项式优化问题中的目标函数和约束条件都是由多项式描述的.先将多目标多项式函数分别通过主要目标法、线性加权和法和理想点法等转化为单目标多项式函数,再利用Lasserre松弛方法求解该多项式优化问题,从而得到原向量多项式优化问题的弱有效解或有效解.数值实验结果表明该数值方法是有效的.     

特征值在高等代数中的作用

以高等代数中的定义、定理和例题为依据,论述了特征值具有化繁为简的作用,它还是实对称矩阵和二次型的本质所在.特别地,它是解决许多代数问题的重要工具.     

LEARNING CAUSAL GRAPHS OF NONLINEAR STRUCTURAL VECTOR AUTOREGRESSIVE MODEL USING INFORMATION THEORY CRITERIA

Detection and clarification of cause-effect relationships among variables is an important problem in time series analysis. Traditional causality inference methods have a salient limitation that the model must be linear and with Gaussian noise. Although additive model regression can effectively infer the nonlinear causal relationships of additive nonlinear time series, it suffers from the limitation that contemporaneous causal relationships of variables must be linear and not always valid to test conditional independence relations. This paper provides a nonparametric method that employs both mutual information and conditional mutual information to identify causal structure of a class of nonlinear time series models, which extends the additive nonlinear times series to nonlinear structural vector autoregressive models. An algorithm is developed to learn the contemporaneous and the lagged causal relationships of variables. Simulations demonstrate the effectiveness of the nroosed method.     

基于L_1范数支持向量分类机的算法扰动设计

普通向量分类机算法普遍有效率低下、算法复杂的缺点,为了进一步降低计算量,提高算法效率,提出了支持向量机算法.该算法将二次规划问题转换为线性规划问题,同时可以进行优化降次.结果显示,在数据量较大的情况下可以迅速并较为准确地处理大量数据,面对较为困难的数据处理时可以实现数据的有效分类.     

A polynomial smooth epsilon-support vector regression based on cubic spline interpolation

Regression analysis is often formulated as an optimization problem with squared loss functions.Facing the challenge of the selection of the proper function class with polynomial smooth techniques applied to support vector regression models,this study takes cubic spline interpolation to generate a new polynomial smooth function |x|_ε~2 in ε-insensitive support vector regression.Theoretical analysis shows that S_ε~2-function is better than p_ε~2-function in properties,and the approximation accuracy of the proposed smoothing function is two order higher than that of classical p_ε~2-function.The experimental data shows the efficiency of the new approach.     

三角网格模型五轴加工刀轴矢量调整及优化

为消除全局干涉,提出了一种基于K-D树及刀具离散的高效刀轴矢量调整算法.算法首先以有限个点离散表示刀具,然后利用K-D树快速查找刀具的可能干涉点,并在此基础上计算调整后的刀轴矢量.为避免过大的刀轴矢量突变,提出一种分角度区域方法优化刀轴矢量.实例验证表明:算法能够高效实现全局干涉避免及刀轴矢量优化.     

随机巨灾索赔相依风险模型的动态最优再保险

在索赔风险时变、相依条件下,建立随机巨灾的可调态再保险模型.在指明超额赔款再保险为最优分保形式的基础上,讨论并发现目标函数随自留巨灾风险水平的增大,在任意相依结构下均先减后增的变化定理,从而获得了自留向量的一般性显式表达式.根据巨灾风险的特征,还在一类特定的相依结构下,以自留风险的期望效用和方差为优化目标,对自留向量进行了更为明确的表示并给出具体示例.结果表明,随着巨灾风险相依强度的上升,分保的满意度降低,经营稳定性减弱,对保险公司的负面影响很大.此时,为实现客观风险下的分保目标最优,常规风险的自留水平应随之增大,体现了动态再保险的优越性.