规范宇宙弦的引力效应

在规范宇宙弦度规解的基础上,研究探测粒子在经过规范宇宙弦附近时的偏转,计算出了偏转角,其值为常数,与粒子入射速度和碰撞参数无关,并对结果进行了讨论。     

局部对称伪Riemann流形中的紧致极大类时子流形

利用活动标架法,得到了局部对称伪Riemann流形中极大类时子流形的一个Simons型积分不等式,以及该子流形成为全测地类时子流形的关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理.     

局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

本文研究了完备连通的局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形,应用Green散度定理,得到了这类子流形广义的J.Simons型积分不等式及某些内蕴刚性定理,推广了已有的结果。     

统计骨架信息的形状描述新方法

针对形状描述与识别问题,提出了骨架结构特征直方图,利用提取的形状骨架信息,解决了形状轮廓的起点选择、旋转、平移以及缩放等不变性。首先,计算每对骨架点关于骨架中心的测地路径长度比例特征和骨架点圆盘半径比例特征,然后结合上述2个特征统计构造直方图矩阵来描述图像形状。实验结果表明,该形状描述不仅具有刚性变化不变性,在一些非刚性变化下也能够实现高效率和高精度的形状检索。     

基于水平集运动目标检测与跟踪方法

针对目前常采用的运动分析检测方法存在的缺点,提出了基于水平集理论的测地线活动轮廓模型与背景差分相结合的运动目标检测方法.该方法使水平集函数免重新初始化,大大减少了曲线演化迭代的次数和运行时间,得到准确的运动目标轮廓.通过与粒子滤波和mean shift跟踪方法的比较,最终采用效率最高、最优的Kalman滤波预测物体的运动轨迹.实验结果表明,该方法对刚性和非刚性两类目标都具有较好的检测与跟踪效果.     

凸曲面上的拟测地线

设Ｌ是任意凸曲面Ｆ上的拟测地线，证明了下列定理。定理１Ｌ上不能引测地法线的所有组成一个Ｌ上的零测度集合，定理２Ｌ上所有拟锥形点组成一个Ｌ上的零测度集合。这里所说的测度都是指数线测度而言。     

S~(n+1)中极小曲面的外刚性定理

设 M 是 S~(n+1)的闭定向极小超曲面,众所周知,如果 M 的高斯映射的象取决于 S~(n+1)的开半球,则 M 为全测地。当 n=2时此定理已由文[2]准确地给出,本文讨论 n≥2时的情形。     

Sasaki空间形式~(2n+1)(c)中极小积分子流形的一个Pinching定理

设M是Sasaki空间形式 M2n+1(c)的一个n维极小积分子流形,B是M的第二基本形式, UM UMx是M的单位切丛. M2n+1(c)的积分子流形的最大维数是n,关于第二基本形式模长平方已经得到=∪x∈M了较好的Pinching定理(四川师范大学学报(自然科学版),1999,22(2):158～161).研究函数f(u)=‖B(u,u)‖2,u∈ UM,给出关于第二基本形式的一个Pinching定理.     

单位球面中具有平行单位平均曲率向量的子流形

讨论了单位球面Sn p(p>1)中具有平行单位平均曲率向量的子流形M的第二基本形式的拼挤问题,得到了M位于Sn p的一个全测地子流形Sn 1中的充分条件.