关于幂等理想的环的性质

在研究环的性质时,我们遇到了这样的问题:在什么条件下一个环的理想的理想仍然是这个环的理想?本文研究了关于每个理想都是幂等的环的性质。指出了具有这样性质的环的理想的理想仍是这个环的理想,并且给出了这样的环的主理想的简单结构。     

Her—环与Herstein猜测

本文通过引进(幂零元)左(右)zorn链条件,近似Her—(单侧)理想,k—商环等概念,讨论Her—环的性质,得到一系列结果。有些结果使得文[1]中结果成为其推论,并给出环上Kothe猜测3成立的一个充要条件,由此给出环上Herstern猜测成立的一个充要条件(定理2.2)。     

不动环和正规扩张的性质

本文在定义了环的C-质理想的基础上,讨论了环的不动子环和正规扩张的C-质秩和C-质性。     

循环阵求逆的一种算法

提出了循环阵求的逆的一种算法，当循环阵非奇时，该算法求循环阵的逆，循环阵奇异时，该算法求循环阵的广义逆。     

关于投射根和亚投射模

给出了有限反生成的亚投射模的结构及半局部环上的亚投射模的结构，并用亚投射性刻半并单纯环和半局部环。     

格序环的诣零l－理想的幂零性

主要研究结果为：证明了格序环的任一诣零单侧ｌ－理想所生成的ｌ－理想是诣零的；同时给出了格序环的指零ｌ－理想为幂零的一些充分条件     

交换环中素理想的特征数

文中的环均指有单位元的交换环，定义了素理想的特征数，讨论它的基本性质，刻画了素理想的特征数与环的特征数的关系，给出了特征数有限的环的分解定理的一种新证不。     

半素环的一个交换性定理

证明了半素环Ｒ为交换的，如果它满足条件（αｋ）：对任意ａ，ｂ∈Ｒ，存在一个字长＞Ｋ且含有（ｘｙ）２（或（ｙｘ）２）的字Ｗ（ｘ，ｙ）及一个能被Ｗｘ（ｘｙ）整除的整系数多项式ｆ_Ｘ（ｘ，ｙ），使得ａｂ~Ｋ－ｆ_Ｘ（ａ，ｂ）∈Ｚ（Ｒ），其中Ｋ是一个给定的正整数，ＷＸ（ｘ，ｙ）与ＦＸ（ｘ，ｙ）均可随Ｘ－（ａ，ｂ）而变，Ｚ（Ｒ）是环Ｒ的中心。     

关于亚直不可约环为除环的条件

给出了亚直不可约环为除环的充分必要条件，推广了文献［１］、［５］、［８］中的结果。     

有非周期根的左H-环

每个子环都是左理想的环叫作左H-环。本文刻划了根不是非零周期环的左H-环。