<史通>的散文观与小说观述评

《史通》是一部史学评论著作,其内容总括万殊,包吞千有。关于散文,刘知几主张内容要“实录”、风格要简约,模拟古人以“貌异心同”为上;关于小说,刘知几就文言小说的分类、小说与史诗的关系、小说创作中的虚实关系、小说的社会功能等万面提出了较为全面的看法。     

新型场致发射阴极区电场的数值分析

本文采用有限元法对新型场致发射阴极的电场强度进行数值分析．计算结果表明：钼尖电场随着钼尖半径Ｒ０的增大而减小．阳极的几何位置和阳极电压对场强的影响不大，介质的存在对 场强稍有影响．场域剖分的是否合适对结果有一定的影响．     

一类奇异的非线性椭圆型方程正整解

本文研究在R^2中一类奇异的非线性椭圆型方程的正的整体解，所用的方法是利用方程的径向对称性，将问题归结为奇异的非线性常微分程，进而作等价的积分方程，按照问题的特点在C^1[o,∞）空间中构造一个适合的集合Y，并引进算子Φ,然后应用Schauder-Tychonoff不动点定理证明原方程存在正的整体解，并指出当│x│→∞时所得到的解按对数增长。本文主要的结果是定理1、2还有具体的例子。     

球面函数与Banach空间几何特征

把支撑泛函作用到Banach空间单位球面的弧上,得到一类实值函数。并证明了Banach空间的许多基本几何特征可由此类实函数相应的性质刻划。     

局部凸空间上对偶算子和偏微分算子的谱结构

研究了局部凸空间上对偶算子和偏微分算子的谱结构.主要结果有:定理1 若 X 是完备的桶空间,则 T∈L(X)与T′∈L(X′_β)具有相同的谱和奇谱.定理2 设 P(D)是速降函数空间(R~n)上的常系数偏微分算子,则 P(D)的剩余谱为 P(R~n),谱为 P(R~n)在 C 的单点紧化 C_∞中的闭包■,奇谱为■\P(R~n),点谱和连续谱均为空集.当n=1时,P(D)的值域是有限余维的闭子空间.定理4 设 P(D)是带强拓扑的缓增分布空间(R~n)上的常系数偏微分算子,则 P(D)的谱为■,点谱为 P(R~n),奇谱为■\(R~n),连续谱和剩余谱均为空集.     

求凸壳顶点的一种算法

提出了一种求平面有限点集凸壳顶点的算法,并分析出该算法的时间复杂性是线性次乘法和O(nlogn)次两个数的比较。     

Banach空间中凸域间的全纯映照的偏差定理

应用单复分析与泛函分析的工具讨论关于Ｂａｎａｃｈ空间凸域间的全纯映照的偏差估计，获得了精确结果。并由此得到Ｂａｎａｃｈ空间凸域上的无穷小拟度量的估计。本文改进了Ｇｒａｈａｍ的结果。     

拟压缩映射序列和广义Ishikawa迭代

在凸度量空间内,对拟压缩映射序列定义广义Ishikawa迭代序列·证明了广义Ishikawa迭代序列收敛于拟压缩映射序列的唯一公共不动点.     

三维形体消隐和相贯线的一种新算法

利用棱线的图示规律和凸体、凹体的遮挡特性,给出消隐和相贯线的一种新算法。主要技术途径为对体的棱和面进行分类处理,引入了边界线、准轮廓线和轮廓线等概念,使得对凹体可以作与凸体相同的消隐处理,而无需将其分成若干个凸体。引入了“广义面”的概念,将体对棱线的遮挡转化为“广义面”对棱线的遮挡。同时提出了判断相贯线“真伪性”的四条原则和寻找“有效”交点的方法,从而大大降低了算法的时间复杂度,提高了计算精度和可靠性。