机翼颤振的非线性动力学和控制研究

介绍应用现代非线性动力学和控制的理论和方法对机翼颤振问题进行的一些研究,主要包括3部分:①针对用活塞理论建立的(高)超音速流中机翼的颤振方程,首先进行稳定性分析,证明Hopf分岔导致系统颤振失稳.然后应用规范型直接法推导出Hopf分岔的规范型,分析其系数表明,随着飞行马赫数提高,Hopf分岔由超临界形式变成亚临界形式,对结构的危害性增大;②针对不可压缩流中具有立方非线性俯仰刚度的二元机翼颤振,应用wash-OUt滤波器技术进行主动控制.对于引入的wash-out滤波控制器,先按Hopf分岔条件确定线性控制增益,再用规范型直接法得到受控系统的规范型,由分岔类型与规范型系数的关系确定非线性控制增益,从而可以将危害性较大的亚临界Hopf分岔变为危害性较小的超临界Hopf分岔;③基于空间Poincare百截面并引入轨迹追踪技术,改进胞映射方法,分析初始条件对含双线性结构刚度因素的机翼颤振的影响.结果显示,初始条件对系统动力学行为有着很大的影响.当两段刚度之比小于某临界值时,不同的初始条件会导致平衡点、极限环振动、复杂的周期运动、混沌和发散运动等不同的运动形式.     

亚纯函数的正规族和微分多项式的例外函数

主要证明了定理:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,F中的任一函数f的极点是重级的,零点重级至少为m 1,m是正整数,h(z)≠0,a0,a1,…,am-1都是D上的全纯函数.如果对任一f∈F,L(f)(z)=f(m)(z) am-1(z)f(m-1)(z) … a1(z)f′(z) a0(z)f(z)≠h(z),z∈D,则F在D上正规.     

两相材料倾斜裂纹的界面应力场

采用Muskhelishvili复变函数的方法,将两相材料倾斜裂纹问题归结以裂纹表面位错密度函数和未知量的Cauchy型奇异积分方程的求解。通过Cauchy型奇异积分的主部分析,得到倾斜裂纹接触界面时性态指数的特征方程,给出的数值结果可对奇异积分方程进行数值求解。根据两相材料倾斜裂纹在界面上产生的应力场与位错密度函数的关系,得到界面常规应力场及奇性应力场表达式。最后对两相材料的界面应力场进行了数值求解和分析,数值结果令人满意。     

柴油、甲醇水、三相乳化液雾化特性的数值模拟

采用Fluent数值计算方法模拟柴油、甲醇、水三相乳化液基于压力雾化喷嘴的喷雾特性,得到其喷雾的粒子轨迹与粒子速度矢量图.研究喷嘴启喷压力、喷嘴直径及环境压力等参数对柴油、甲醇、水三相乳化液喷雾特性的影响,为柴油、甲醇、水三相乳化液的应用提供了一定的指导意义.     

区间估计中一个问题的探讨

讨论了正态总体的均值已知时方差的区间估计．两种方法找到了不同的置信区间,通过举例和分析x2分布表,对这两个区间进行了甄别．     

黄骅坳陷孔南地区孔店组层序标准剖面的建立

黄骅坳陷孔南地区是指孔店凸起至灯明寺的广大坳陷地区,是黄骅坳陷中的第二大富油凹陷。本文以孔南地区孔店组为重点解剖对象,充分运用录井、测井、地震、分析化验资料,将岩石地层与层序地层学有机结合,划分区块,分别建立层序标准剖面。以标准剖面为指导,统一孔店组各油组的地质分层,解决不同区块地质分层界限不统一的问题。     

求解随机变量数字特征的两种有效方法

求解随机变量的数字特征是数理统计中的一个重要课题,本文利用泰勒级数和条件数学期望给出了正态分布数字特征的求解方法,并将所得结果做了适当的推广。     

亚纯函数涉及分担值的正规定则

运用Nevanlinna理论研究了亚纯函数涉及微分多项式与分担值的正规性问题,推广了张庆彩的结果.     

尼群地平透皮吸收的研究

利用自制Franz扩散池,测定了含不同透皮吸收促进剂的尼群地平乙醇混悬液离体鼠皮透皮作用,提出了尼群地平的可逆透皮机理,求得了透皮速率常数.实验发现,使用丙三醇、丙二醇作透皮促进剂,使尼群地平的透皮速率常数分别提高了3.73和2.62倍.     

超平面拟合最小二乘问题

导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组,说明该正规方程组有解,且其解使拟合函数取最小值,最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子.