用因次分析法求取粘性流体运动的速度分布

在粘性流体运动的物理方程中,可用因次分析法对偏微分方程进行参量变换,使方程中的变量并缩、自变量减少,方程得以简化或常微分化。在边界层的流动问题中,本文采用非一般的“有向长度”基本量制的概念,不仅仍能保持方程各项的因次和谐性,还因基本量数的增加,可进一步使变量并缩、自变量减少,偏微分方程更易常微分化及求解。     

一种求解Riccati代数方程的新方法——矩阵符号函数法

本文提出一种用矩阵符号函数求解Riccati代数方程的新方法,导出了一个改进迭代格式,文中提出的计算矩阵符号函数的三阶收敛迭代格式,可进一步提高收敛速度。     

用隐函数定理解一类带位移的非线性奇异积分方程

本文在空间H_δ~o上讨论一类带位移的非线性奇异积分方程的可解性,指出了当参数λ绝对值充分小时该方程存在唯一解,然后应用隐函数定理得出该方程对任意固定的参数λ解的存在性定理。     

矩阵方程A~TX+XB=C的新解法及应用

本文利用Kronecker积和拉直算子,直接了当地化矩阵方程A~TX+XB=C为线性方程组My=b。从而用简便的初等方法讨论矩阵方程的相容性.解的存在唯一性.解法以及解的表达式。并应用于研究微分方程dx/dt=AX解的渐近稳定性、稳定性.还给出李亚普诺夫数的简洁构造式。     

具有小时滞的线性泛函微分方程解的稳定性

本文讨论一般的线性自治泛函微分方程(t)=L(x_i)(*)其中L:C([-r,0],R~n)→R~n,r>0很小.L 是线性连续泛函.在某些假设下,我们通过某常微分方程(t)=Ax(t)(**)的平凡解的稳定性来研究(*)的平凡解的稳定性.主要结果是:当r>0很小时,(**)的平凡解的渐近稳定性可推(*)的解x=0的渐近稳定性.并且对具体方程(t)=ax(t)+b∫~0_(-r)x(t+θ)dθ计算出r 的变化范围.     

Banach空间中微分方程的单调迭代技巧与上、下解方法

本文研究了 Banach 空间 E 中一阶微分方程的初值问题,建立了两条定理,即文中的定理2.1与定理3.1。定理2.1给出了一个比较结果。定理3.1讨论了如何用单调技巧构造单调一致收敛到方程的最小与最大解序列。参考文献[1]中的结果是本定理的一个特例.     

非线性退化抛物型方程解的渐近性质

本文研究带吸收项渗流方程Cauchy问题的解当t→∞时的渐近性质.     

"类流态"现象与裂纹形成

实验发现调质处理和高温淬火的45^#钢试样的裂纹周围均出现了“类流态”胞区,测定了胞区与基体的显微硬度,发现裂纹周围的“类流态”胞区比基体软,利用原子间结合力及薛罗根方程分析了裂纹形成与“类流态”现象相互促进的关系。     

一类变系数广义KdV-Burgers方程的求解

给出了利用截断展开法求解一类具有变系数的广义KdV Burgers方程所需满足的条件,并得到了它的1个精 确解.     

分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法

涉及松弛（Relaxation）和震动（0scmation）基本现象的过程是与物理密切相关；从数学观点来看。众所周知由时间分数阶导数a,0〈a≤1或1〈a≤2来控制的现象。被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象．本考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程．证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性，并利用格林函数给出了它的解析解．我们提出一种计算有效的分数阶预估一校正方法，导出了其误差估计．最后给出数值例子．