正定Hermite阵的行列式上界与Hadamard不等式的改进

本文提供一个改进的正定Hermite阵的行列式上界估计式。由此可将Hadamard关于任意非奇异阵的行列式的著名不等式作真正的改进。本文还给出若干非正规阵的行列式新的上界估计式。     

采用模糊扩张状态观测器的四旋翼无人机滑模轨迹跟踪控制

针对四旋翼无人机(UAV)的轨迹跟踪控制存在外界未知扰动的问题,提出一种基于模糊扩张状态观测器的非奇异快速终端滑模控制算法.首先,根据双闭环控制结构分别对姿态内环、位置外环引入模糊扩张状态观测器,利用该观测器对系统所受到外部总扰动进行在线估计.然后,根据模糊扩张状态观测器的观测值,设计非奇异快速终端滑模控制器,保证四旋翼无人机的状态变量可在有限时间内收敛于期望轨迹.最后,根据李亚普诺夫理论,得出四旋翼无人机系统的闭环稳定性,并通过仿真对比实验验证该控制算法的优越性.结果表明：所提的控制算法可以提高跟踪性能,并有效增强系统的抗外界干扰能力.     

非奇异H-矩阵的判据

利用矩阵指标集的一个自由划分给出了非奇异H-矩阵的几个新的判据,改进和推广了一些相关结果,并用数值例子说明了结论的有效性.     

M矩阵与其逆的Hadamard积的特征值下界

为了给出M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的准确下界,在M.Fiedler等人研究工作基础上,结合n阶行或列严格对角占优矩阵的一些性质,给出了M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的一个新的下界。算例结果表明,该结果优于已有的结果。     

逆N_0-矩阵的一些性质

在严格对角占优矩阵性质的基础上,给出了不可约对角占优的逆N0-矩阵的若干性质,并且讨论了N0-矩阵和逆N0-矩阵的Hadamard积的模最小特征值的估计.     

一类新预条件下AOR迭代法比较性定理

讨论了新预条件下AOR迭代法的收敛性.若系数矩阵为非奇异M-矩阵,该预条件加快了AOR迭代法的收敛速度,而且该预条件下AOR迭代法的谱半径是单调下降的.最后用数值例子说明了结论.     

严格对角占优M-矩阵A的|A~(-1)|_∞上界估计式的改进

利用严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1的非主对角元素上界的估计式,给出了|A(-1)|∞上界估计式的改进.证明了所得估计式改进了几个现有文献的结果,并用数值算例进行了说明.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了■A-1■∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

(0,1)-MATRICES AND GENERALIZED ULTRAMETRIC MATRICES

1.IntroductionOvertheyears,becauseofthefrequentapplicationsofM-matricesineconomicmodels,neuralnetworksandlargescalesystems,M-matriceshavehadconsiderableattention(see[1,2]).Ann-by-nrealmatrixA=(ail)iscalledanM-matrixif1)itisoftheformA=al--PwherePisentrywisenonnegative,and2)aexceedsthespectralradiusofP.Recently,duetotheapplicationsofinverseM-matricesininversephysicalproblemsandintheregularizationofill-posedproblems(see[3,4]),anoticeableamountofattentionhasturnedtothestudyofinverseM-matrices-…     

矩阵不等式的几条性质

文章给出了A，B都是实对称正定矩阵时矩阵不等式的两条性质，进一步，我们考虑另外一个条件，得到了当A，B为某种特殊形式的非对称矩阵时的矩阵不等式性质并给出详细的证明。