广义循环布尔矩阵半群的格林关系

研究了广义循环布尔矩阵的秩，在此基础上对广义循环布尔矩阵半群的Ｌ、Ｒ关系进行了刻划。     

两个非负定阵的Hadamard积的估计

本文以Moore-Penrose逆为工具,讨论满足一定条件的非负定阵A,B的 Hadamard积A·B的估计式,得到了一系列矩阵不等式,推广了已有的结果.我们还证明了A≥0时rk(A·A~+)≥rkA．     

有限元混合法求解几种特殊弹性接触问题时的处理方法

用弹性接触有限元混合法求解弹性接触问题时，对有些特殊的接触情况会导致有限元方程组病态，从而使接触求解失败。对此作了分析讨论，找出了接触求解失败的原因，并提出了相应的处理方法。该法根据接触情况，适当修正相应的病态矩阵，从而使特殊的接触问题有解。     

不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法

文［１］和［２］讨论了不可约非负矩阵指标集的分类理论，在此基础上，本文给出了不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法。这一算法能同时求出周期与同余类，当矩阵的阶不大时，该算法容易在图上实现。     

关于正定Hermitian矩阵乘积的特征值估计

本给出了当A、B是正定的Hermilian矩阵时，乘积AB的特征值的上，下界估计。这个结果推广了[1]的相应定理。     

ED与SVD及相关阵中信号的提取

本文介绍信号相关矩阵的奇异值分解(SVD)与特征根结构分解(ED)之间的关系及用信号特征矢量表示平稳随机过程和信号子空间的方法。利用信号子空间对信号进行信息提取,可减少噪声对估计参数精度的影响。文中论述了提高前向预测定向精度的方法。SVD能把信号空间与噪声空间分开,以提出互相关矩阵中信号信息。     

具有唯一定长路的有向图的一个注记

Ｌａｍ和ｖａｎ Ｌｉｎｔ构造了一类具有唯一定长路的有向图Ｄ（ｃ，ｋ），其阶为ｎ＝ｃ＾ｋ＋１，并证明Ｄ（ｃ，ｋ）的自同群包含一个２（ｃ＋１）阶二面体群，其中ｃ为大于１的整数，ｋ为大于１的奇数。本文利用（０，１）矩阵方程的性质证明，对任意的整数ｃ＞１和奇数ｋ＞１，存在ψ（ｋ）（ψ为Ｅｕｌｅｒ函数）个ｎ＝Ｃ＾ｋ＋１阶具有唯一定长路的有路的有向图；它们互不同构且其中每一个图的全自同构群都是２（Ｃ＋１）阶二     

圈Cn的道路多项式

道路多项式Ｐ＿ｋ（λ）是上，下对角线元素为１，其余位置元素为０的ｋ阶方阵的特征多项式，ｋ≥１和Ｐ＿０（λ）＝１。若Ｐ＿ｋ（Ａ）≥０，ｋ＝０，１，２，…，则说ｎ阶方阵Ａ是道路正矩阵。当图的邻接矩阵是道路正矩阵时，则称这个图是道路正图。该文给出了圈Ｃ＿ｎ的邻接矩阵的道路多项式计算公式。证明它是道路正图。     

广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

一个估计的非负最优性

考虑多元线性模型Y=X_1BX'_I+Uε,Eε=0.假设ε=ε,Eεε’=I∑,Covεε’=2(I∑)(I∑).∑~*是∑的一定意义下的最小二乘估计,C≠0是非负定阵,本文给出了tr(C∑~*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。