基于蚂蚁算法的中国邮路问题

针对中国邮路问题中先寻找奇数度结点,再进行奇数度结点之间路线添加的问题,引入了蚂蚁算法,通过其随机概率选择和最短路线激励策略,有效地解决了结点之间的最短路线的问题,避免了常规方法中必须先进行奇数度结点匹配的问题.算法易于实现,实验仿真表明算法耗时短、效率高.     

具有无穷大边界值的半线性奇摄动Neumann边值问题

基于微分不等式方法,结合边界层校正的思想,研究了一类具有无穷大边界值的半线性奇摄动Neumann边值问题解的存在性、解的渐近近似以及渐近解的误差估计等.两个典型的算例表明:基于边界层校正思想所构造的渐近解是正确且一致有效的.     

具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin问题的双边界层

研究一类具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin边值问题的双边界层现象.基于边界层校正的思想,构造了左右端点附近的边界层函数(包括指数型与代数型),得到了该问题一致有效的渐近解;基于微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,给出了渐近解关于精确解的误差估计.一个典型的算例验证了所得结果的正确性.     

“杜西结论”的推广

研究和推广"杜西结论",设α∈φn={(a1,a2,…,an)|ai∈N,i=1,2,…,n},定义杜西变换:D(α)=(|a1-a2|,|a2-a3|,…,|an-a1|),利用离散动力系统的分析方法,研究更一般的问题,得出结论:n(n=2k,(k=1,2,…))个自然数形成一个环形,再进行相邻两数大数减小数,则在有限步内n个数必都变为零,即对任意α∈φn,当n=2k,(k=1,2,…)时,存在m∈N,有Dm(α)=θ,并得出几个相关的结论.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了反周期边值问题解存在的一个充分条件.与以往的结果相比较,论文中所得的条件容易验证,在一定程度上推广了已有的结论.     

基于相似度测量法的模糊最短路径问题

提供了一种基于相似度测量法处理模糊最短路径问题的算法,通过计算各路径的相似度找到模糊最短路径长度,并获得相应的模糊最短路径.     

改进萤火虫算法及其收敛性分析

萤火虫算法因具有结构简单、控制参数少、易于实现的特点而得到广泛的关注和应用,但其易陷入局部最优导致过早收敛,从而影响寻优精度。针对这一问题,本文在位置更新规则中加入随机扰动因子,并剔除了冗余的随机项,以提高算法搜索能力;引入位置置换变异和差分进化算法中的最优变异策略,在保持种群多样性的同时,增强算法跳出局部最优的能力。采用马尔可夫过程证明了算法以概率1收敛到全局最优。利用基准函数和装箱问题对算法进行仿真测试,结果表明,改进后的算法能够有效跳出局部最优,对给出的所有问题均能找到理论最优解,寻优精度和成功率有明显提升。     

Banach空间二阶非线性脉冲积分微分方程边值问题解的存在性

利用Darbo不动点定理．讨论了二阶非线性脉冲积分微分方程的边值问题,在较弱的条件下得到广解的存在性。     

求解多尺度双曲型问题的一种新方法

建立了有限体积非均匀化多尺度方法（Finite Volume Heterogeneous Multi-scale Method,FV—HMM）,将其应用于二阶多尺度双曲型问题的求解。该方法分别在宏观尺度和细观尺度上建立原方程的差分格式。通过不同尺度间的耦合．有效地减小了计算所需代价。数值实验结果表明：FV—HMM比传统的有限体积法有效,既大大地节省了计算量,又有较高的精度。     

二阶p-Laplacian算子的奇异边值问题多解的存在性

应用锥拉伸和锥压缩不动点理论讨论了有关p-Laplacian算子的二阶微分方程奇异边值问题多个正解的存在性。