分子非线性光学性质的量子化学研究

非线性光学是研究介质在强光作用下产生的非线性光学现象及其应用.以有机非线性光学材料苯并噻唑衍生物和花青苷衍生物共6个分子为代表,根据密度泛函理论优化其分子结构,从而得到它们稳定的分子构型,通过分析键长键角、共轭链长度、轨道图像、跃迁能振子其强度以及二阶非线性光学系数Btol值等数据,得出Btol正比于跃迁偶极距,反比于跃迁能,所以增加的跃迁偶极距和红移的光谱吸收峰会导致Btol增大.     

核稀疏概念编码算法及在图像表示中的应用

稀疏编码算法是一种常用的图像数据表示方法.为了处理高度非线性分布的数据,文中提出了一种核稀疏概念编码算法,并应用于图像表示.该算法首先对邻域图进行谱分析,提取数据的几何流形结构信息;然后将原始特征空间数据映射到高维特征空间中,利用谱回归在高维特征空间中来计算基向量;最后在高维特征空间中对每个样本逐个进行表示.文中算法不仅能有效地处理非线性结构数据,而且只需求解一个稀疏特征值问题和两个回归问题,计算简单有效.在Yale、ORL和PIE图像库的聚类实验表明,文中算法的准确率和归一化互信息均优于其它几种对比算法.     

基于MVDR波束形成的FDA平台外干扰抑制

针对频控阵(frequency diverse array, FDA)在对与目标位置相近的平台外干扰进行抑制时, 传统FDA与非线性频偏结合不能实现距离-角度去耦合、对数递增FDA主瓣展宽较大和汉明窗加权FDA距离维旁瓣过高的问题, 在充分研究汉明窗加权的线性FDA(Hamming linear FDA, HL-FDA)方案的基础上, 对4种频偏方案的性能进行了分析, 提出采用FDA多输入多输出结构代替传统的一维均匀线性FDA结构, 通过结合最小方差无失真响应(minimum variance distortion free respinse, MVDR)准则, 将HL-FDA应用到MVDR自适应波束形成层面, 对平台外干扰进行抑制。仿真验证了HL-FDA在结合MVDR自适应波束形成算法后能有效地对抗距离-角度二维平台外干扰。     

含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制

对在随机噪声环境下含状态时滞的线性离散系统的最优控制问题进行了研究。利用卡尔曼滤波算法求得随机干扰的最优估计值,并构造一个敏感度函数,根据麦克劳林展开式将原系统的求取过程转化为通过构造一个两点边值问题族来求解。同时在最优控制律中构造一个补偿函数以减小运算中所带来的误差。将原系统的最优控制律近似估算成M阶前馈-反馈次优控制律,再由分离原理得到含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制律,最后通过给定一个M的具体值得到M阶的前馈-反馈次优控制律的仿真图像来对比前馈-反馈与经典状态反馈的控制作用,表明前馈-反馈在最优控制律中具有更好的控制效果。     

Asymptotic behavior of solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane

In this paper, we study the classical drift-diffusion model arising from the semiconductor device simulation, which is the simplest macroscopic model describing the dynamics of the electron and the hole. We prove the global existence of strong solutions for the initial boundary value problem in the quarter plane. In particular, we show that in large time, these solutions tend to the nonlinear diffusion wave which is different from the steady state, at an algebraic time-decay rate. As far as we know, this is the first result about the nonlinear diffusion wave phenomena of the solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane.     

慢时变线性模型参数辨识递推算法及收敛性分析

针对慢时变线性模型,给出辨识的递推算法,并证明该算法能够保证参数收敛在一个有界空间区域,该区域包含参数真值集合;若工作点不发生变化,合理的收敛因子保证参数收敛到对应真值.在实际应用中,工业对象可以利用慢时变线性模型表示,因此该递推算法能够确保工业对象模型实时更新以跟踪工况的变化.通过实例仿真可以看出,该递推算法能够保证慢时变线性模型参数有效更新,并较为准确估计输出变量.     

一类区间不确定时滞系统超前/滞后补偿器设计

针对一类具有全极点的区间不确定时滞系统,给出了相位超前/滞后补偿器的一种图解鲁棒设计方法.对滞后因子采用一阶Pade近似,应用广义Kharitonov定理,证明了图解法设计出的相位超前/滞后补偿器可以镇定区间不确定近似系统.通过仿真验证了该补偿器亦可镇定原区间不确定时滞系统,并保持良好的系统性能.该种图解设计方法选择参数灵活,便于实际应用.     

面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索(上)*

地球是开放系统的集合，在现实世界中，任何取自于地球的模拟对象皆包含着耗散与回递的因子，所以它们亦是非线性的。非线性方程式基本上无解，这就是建模与数字化面临的难题。因此本文给出系统的严谨数学定义与其参数，透过自动化模式、线性机械线路、形式语言与其等价的文法规则及混沌系统理论，直接以时空拓扑结构及回递函数、量子方程式与化学反应式之本质，取代偏微积分方程式，以非线性离散数学直接描述所有取自于地球的模拟对象，令数字化模式与模拟对象一致，以解决建模问题，更为科学打开通往数学物理化的门扉，进而从根本上消弭数学与物理间不一致的基础危机。     

一类二维非线性周期微分方程在退化平衡点的约化

考虑一类二维周期微分方程在退化平衡点附近小扰动下的约化问题.通过引入外部参数,对系统进行仿线性周期变换,将问题化成具有外部参数的系统的约化问题,再由隐函数定理和拓扑度性质,得到原方程的一个约化的标准型.此外,在零点附近得到了一个周期解.     

含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动（Ⅰ）

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动，在适当的条件下讨论了当（ε/μ^2)→0（μ→0）时解的存在性并获得其一致有效的渐近估计。