Multisymplectic five-point scheme for the nonlinear wave equation

In this paper, we introduce the multisymplectic structure of the nonlinear wave equation, and prove that the classical five-point scheme for the equation is multisymplectic. Numerical simulations of this multisymplectic scheme on highly oscillatory waves of the nonlinear Klein-Gordon equation and the collisions between kink and anti-kink solitons of the sine-Gordon equation are also provided. The multisymplectic schemes do not need to discrete PDEs in the space first as the symplectic schemes do and preserve not only the geometric structure of the PDEs accurately, but also their first integrals approximately such as the energy, the momentum and so on. Thus the multisymplectic schemes have better numerical stability and long-time numerical behavior than the energy-conserving scheme and the symplectic scheme.     

一类Neumann边值问题的多重正解

通过没有(PS)条件的山路引理和对最佳Sobolev常数及能量泛函的分析，得到了一类具有次线性及临界增长组合非线性项的齐次Neumann问题多重正解的存在性。     

体外预应力混凝土梁的非线性有限元分析

体外预应力结构在承载能力极限状态下的性能是设计关注的重要问题 ,而现行规范中并没有提出一种有效的计算方法 .而采用非线性有限元程序对体外预应力混凝土梁进行全过程分析不失为一种较精确的方法 ,同时考虑了混凝土和钢筋的材料非线性以及结构的几何非线性 ,建立了体外预应力简支梁的三维分析模型 ,分析并模拟了在三分点荷载作用下加载直到破坏的全过程 ,并和试验进行了比较     

压电材料非线性本构关系及有限元实施

通过对试验结果的分析 ,提出经过简化的压电陶瓷PZT 4的非线性本构关系 ,建立相应的有限元计算方法 .以多重复合式压电材料启动器为例 ,计算电荷载作用下的电畴翻转、反向极化和反向电致屈服等非线性响应 ,从而对压电材料启动器的工作特性有所了解 ,并对它的破坏机理的研究提供一些启示 .     

桥墩塑性防撞装置的力学机理

通过一艘4万t级油船撞击箱式塑性吸能防撞装置的有限元数值模拟计算，演示并分析了防撞装置的作用过程．指出了防撞装置受力的3个阶段、防撞力的限制值和防撞装置各构件的吸能特征，解释了防撞装置对桥梁的防护机理．同时介绍了非线性有限元碰撞分析中船舶、防撞装置与桥墩的模型化方法和材料、质量参数等的正确意义，并对防撞装置的优化设计提出了建议。     

关于非线性方程x+tx=f解的具误差项的Ishikawa迭代过程的稳定性

在一般的Banach空间中证明了非线性方程x tx=f的解的具误差的Ishikawa迭代过程的新的稳定性定理，推广和改进了近期的一系列相关结果．     

时间滞后系统的鲁棒稳定性及在飞行控制中的应用

给出了一种时间滞后系统的鲁棒稳定性分析方法．通过对系统鲁棒稳定条件不等式的变形，得到了该不等式可解的条件，该有解条件不仅大大简化了不等式，而且得到了新的时间滞后系统鲁棒稳定性判据，针对含有多个不同滞后时间的系统，给出了一种简明的鲁棒稳定性判别不等式，并根据鲁棒稳定性判据，分别给出了系统含有一个或多个时间滞后的鲁棒反馈控制器设计方法，该方法接近于普通的状态反馈设计，便于工程实现．飞行控制的实践表明，采用新方法可以得到满意的设计结果．当闭环希望极点选为各不相同的负实数时，鲁棒控制器的设计只需要多进行一次奇异值分解，即可完全等价于人们熟知的极点配置问题，该方法对于含有一个或多个时间滞后的系统都是适用的。     

非线性股利分配动态模型

在假设股利增长3种形式的条件下，分别给出股利变化的非线性模型，并说明不同模型的性态特征．     

嘧啶环二炔氮桥C60衍生物的合成及非线性光学性质

合成了嘧啶环二炔氮桥C₆₀衍生物C₆₀NPD ,研究了在532nm、脉宽 8ns条件下的非线性光学特性。通过Z-扫描实验发现C₆₀NPD有很强的非线性吸收和非线性折射,并获得了三阶非线性光学系数χ⁽³⁾ 。同时也研究了光限幅特性，实验结果表明C₆₀NPD有较低的光限幅箝位值。     

利用RBF神经网络实现聚合反应的内模控制

文中研究基于径向基(RBF)神经网络算法的内模控制策略在苯乙烯本体聚合反应相对分子质量分布控制领域的应用。利用神经网络对非线性系统的逼近能力，把内模控制推广到聚合反应过程质量指标控制这一非线性系统中。针对建模过程中存在的稳态误差，在训练数据中增加了部分静态数据，有效的提高了模型的验证精度，大大改善了由神经网络构成的内模控制器的控制精度，消除了系统余差。仿真结果证明，基于神经网络算法的内模控制策略达到了较好的控制质量。