用矩方程法研究外噪音对宏观态的影响

本文用求解矩方程的方法研究外噪音驱动的系统的随机行为。在小涨落的条件下推导出同这种系统的FPE对应的闭合的矩方程组,阐述了使用这种方法的计算法则,并用此法详细研究了几种常见的模型系统。     

薛定锷方程解的规则性及其边界性质

本文主要讨论Schrodinger方程: (△/2+q)u(x)=0的规则解的性质,在边界点上的极限行为,以及逆随机Dirichlet问题规则解的存在性。得到了一系列新结果。     

用于建立状态方程的一类传输网络研究

在网络拓扑图上应用主割集—主回路法可得到一种信号流图,其中关于建立状态方程的一类中间变量节点构成一种传输网络 T。用数码法处理 T,得出 T 的全部所需传输增益,并以这些信息取代 T,则可以用叠加法简单地填写状态方程系数矩阵的各个元素。     

连续时间LQ调节器的两个代数理卡提方程及本征值问题

在作者提出的时间逆向的第二里卡提代数方程的基础上，提出了 ＬＱ控制问题的正则变换，在此变换下本征值问题自然地划分为二组。对于这两组本征对方程给出了其相互关系，指出了其特性，井得出简洁的方程，为以后在实际数值计算等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。     

相对论热力学的4维表述

给出了所有热力学量和热力学定律的４维形式，并由此得到了Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ场及惯牲离心力场中气体分子数密度分布的具有经典极限的一般解。     

线粘弹性体的模型识别

为识别粘弹性介质的本构模型，建立了线粘弹性的波动方程，并给出了一维问题线粘弹性波的简谐解和识别方法，这在理论和实用上都有重要意义。     

结构面非线性剪切模型的探讨

本文从另一途径(别于文献)出发,在用数理统计方法将结构面起伏状态规范化的基础上,将结构面的剪切屈服准则考虑成更符合实际的非线性模型,并利用模型的物理意义建立物理方程,最后得到屈服准则的显式表达式,以评价岩体工程中结构面的实际抗剪能力。此外,还对剪切过程中结构面的接触及破坏状态作了详细的描述。     

多刚体离散方法在圆环振动分析中的应用

本文论述了圆环的多刚体离散模型,推导出了圆环平面几何非线性振动方程。通过和有限元方法和集中质量法的比较可以看出本方法的正确性及优越性。最后具体求出了圆环的动特性值及前九阶振型,并计算出了圆环强迫几何非线性振动的位移响应。