一种改进GMDH的新方法

本文提出在ＧＭＤＨ中利用“新息贡献”准则选择关键变量（包括初始变量和中间变量）、自动构成最优部分多项式，并且给出了递推算法以避免重复运算，从而优化了模型结构，提高了精度，简化了建模过程。最后用仿真例子验证了新方法的有效性。     

非线性广义块对角优势函数

本文对文［１］的广义对角优势函数和文［４］的块严格对角占优函数概念进行了推广，提出了非线性广义块对角优势函数的概念，并对其性质，判别条件及应用进行了研究。获得了一些有意义的结果，这些结果推广和改进了文［１］与［４］的相应结果。     

一类恒等逼近

针对文献[1]在R上引进的一类恒等逼近，研究了它在R上对应物的性质，并且对一类重要的特例（本文称为p型恒等逼近）进行了分析．     

厚板对接多道焊最高焊接温度的预测

采用多元非线性回归的方法,建立了厚板对接多道焊的最高温度与焊接线能量、层间温度、环境温度以及测点到热源中心的距离之间的数学模型.通过相关性检验、线性回归的显著性检验以及回归系数的显著性检验,证明了模型可行;同时分析了回归系数与测点到焊缝中心距离之间的关系.结果表明,它们之间的关系是一种非线性关系,而且呈现出了一定的变化趋势.     

偏微分方程非线性脉冲波的研究

阐述了利用偏微分方程研究非线性脉冲波的历史背景和研究现状，说明了偏微分方程非线性脉冲波研究中有待于解决的问题，以引起更多学者关注这一问题的研究。     

凸约束非线性方程组的非单调投影L-M方法

提出一种非单调投影L-M方法求解凸约束非线性方程组,在通常假设条件下,证明了算法具有强收敛性,给出了数值试验结果.     

可变时滞非线性非自治偏差分方程的线性化振动性

各学科对多变量系统进行分析与处理时所涉及的数学模型要求越来越高，其中许多用到差分方程模型。本文在前人工作的基础上，建立了在更一般的条件下，具有可变时滞的非线性非自治偏差分方程的几个线性化振动性定理。并给出了应用例证，达到了预期目的。     

LexiT序方法的推广

在最大运算量为2n的LexiT序和LexiS序的基础上,提出了新的LexiTN序和LexiSN序,这两种序保持了LexiT序和LexiS序的所有性质,且它们的最大运算量为2n-1.另外,基于广义平均算子与有序加权平均算子,提出了最大运算量为n的LexiH序与LexiF序,研究了其性质.将[0,1][n]上的LexiR序推广到[0,1]n上,讨论了其性质.     

利用双曲函数法研究非线性方程的行波解

对最近人们提出的研究非线性方程行波解的双曲函数方法及其改进作了简要的回顾,对双曲函数法进行了一些补充和拓展,说明该方法是研究非线性方程的一种有效方法.     

Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性．运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性，接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函，得到了神经网络指数稳定的全新充分条件，并给出了解的指数衰减的精确估计．与已有文献相比，文中给出的条件更为宽松且易于验证．