强阻尼非线性波动方程解的渐近性质

研究一类带有Dirichlet边界条件的强阻尼非线性波动方程的初边值问题。关于该方程整体强解的存在性研究已经得到了很好的结果,因此仅对解的渐近性质进行讨论。对该问题进行简化,并对非线性项给予适当的约束条件,利用乘子法和积分估计的方法研究该问题解的渐近性质,并得到较好的结果,即解以指数形式趋于零。     

弱积分余弦算子函数拓扑

利用积分余弦算子函数及连续线性泛函的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行讨论.     

一类手足口病SEIQR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有隔离且潜伏期及感染期均有传染性的手足口病SEIQR传染病模型．得到了该模型的无病平衡点和地方病平衡点局部稳定的条件,构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,并给出数值模拟．     

用随机矩阵理论计算常规超导金属纳米粒子的磁化率

从约化BCS哈密顿量出发，考虑随机矩阵理论中高斯正交系综和高斯辛系综所对应的电子能级分布，用配分函数的静态路径积分表示方法，计算了常规超导金属纳米粒子正常-超导相变临界区域附近的磁化率，得到了量子效应、奇偶效应、小尺寸效应导致超导金属纳米粒子的磁化率偏离块状超导体的磁化率的性质曲线。     

顺序统计滤波能量驱动的鲁棒快速图像分割

为了提升图像分割的速度与初始轮廓和参数鲁棒性,提出了一种基于有序统计滤波能量驱动的鲁棒主动轮廓模型.首先,用顺序统计滤波的边力函数来代替传统的数据拟合,进一步引入边力函数能量泛函快速自适应地吸引曲线向目标的边界演化.其次,为了有效地调节水平集函数,利用优化后的长度项对曲线进行平滑和缩短,并通过标准梯度下降法将能量泛函最...     

五种野生蔷薇属植物抗寒力的综合评价

通过对我国广泛分布的5种野生蔷薇资源(金樱子、毛萼蔷薇、长尖叶蔷薇、木香花、蛾眉蔷薇)的相对电导率、脯氨酸含量、可溶性蛋白含量、可溶性糖含量及丙二醛含量指标的测定,结合隶属函数法综合评价5个野生蔷薇种的抗寒性.结果表明:相对电导率、可溶性蛋白含量、可溶性糖含量及丙二醛含量均随温度降低而不断上升,脯氨酸含量则表现出降低→升高→降低的趋势.5种蔷薇属野生资源的抗寒性由强到弱依次为:峨眉蔷薇,木香花,长尖叶蔷薇,金樱子,毛萼蔷薇.     

广义不变凸分式规划的Mond-Weir对偶定理

本文对不变凸函数概念推广,引入了一类更为广泛的广义不变凸性概念,并证明了在该类新广义不变凸性条件下,一类非凸非线性分式规划的Mond-Weir对偶的弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

关于一个Polygamma函数的递增性和完全单调性的证明

利用Gamma函数和的属性,我们得到了三个相关定理证明并提出一个公开问题．     

求约束极值问题的修正共轭梯度投影法

针对带约束的非线性规划问题,提出一个修正共轭梯度投影算法,并且用不严格互补条件证明了算法具备全局收敛性和局部超线性收敛性;另一方面,算法的每步迭代只计算一次共轭投影矩阵,避免了求解二次规划或求两个投影矩阵,因而算法在计算量上有所改进.     

非线性方程的一类半隐式方法

基于求解常微分方程刚性问题的A-稳定Rosenbrock方法,引入一类求解非线性方程的半隐式迭代法,给出了收敛阶的分析.通过几个困难的方程求解问题,与Newton法、光滑与阻尼方法进行了数值比较.