非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

运用同伦摄动法结合参数展开法求解强非线性问题

运用同伦摄动法结合改进的Lindsted-Poincare法的参数展开法求解了两个强非线性振动系统,得出了较高的近似解,进一步证明了此方法的有效性.     

具有可变终端代价项的非线性模型预测控制

针对离散时间非线性系统的模型预测控制问题,提出了一种具有可变自调节终端代价项的模型预测控制方案.此方案通过引入自调节因子,并对其设定不同的自调节规则,使终端代价函数项具备了可变自调节性能.证明了带有可变自调节终端代价项的模型预测控制方案可保证闭环系统的性能.为自调节因子提出了若干自调节规则,并分别分析了它们的性质.用实例证明了研究结果的有效性.     

多准则排序中的路径问题及层次分析法推广

本文指出,在多准则排序中层次分析法用矩阵乘法实现排序度量转换是不正确的.实际上排序度量转换与把排序指标的重要性传递到目标的路径有关,多准则排序是多路径的,多路径排序度量转换不是线性转换,不能用矩阵乘法实现.为此,将排序度量映射到高维状态空间上、用不确定性隶属度向量表征,进而把排序度量转换转化为隶属度转换.通过揭示指标隶属度中包含着确定目标隶属度的冗余值来论证隶属度转换是非线性转换,用区分权滤波算法实现隶属度非线性转换.由此建立多准则排序的非线性排序模型.     

基于反馈线性化的整车振动状态观测算法

针对整车振动状态观测器设计中的整车悬架系统高维非线性特性,提出了反馈线性化卡尔曼滤波算法.基于微分几何理论,通过求解坐标变换,将车辆非线性振动模型变换成一个可观测的标准型,实现系统的精确反馈线性化,进而采用线性卡尔曼滤波算法,针对变换后的线性系统设计观测器,最后通过坐标逆变换获得原非线性系统的状态观测值.仿真结果表明,相比扩展卡尔曼滤波算法,该算法能够提高车辆振动状态观测精度和运算效率.      

高阶反向响应过程的分数阶PID控制器设计

针对具有反向响应特性的高阶过程,提出了一种分数阶PID控制器设计方法.为了便于控制器设计,采用一种改进的微粒群优化算法对高阶过程模型进行简化处理,在此基础上,根据内模控制原理设计分数阶PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,有效降低了控制器整定的复杂度,并根据最大灵敏度指标推导出控制器参数整定的解析表达式,克服了参数选择的盲目性.仿真结果表明,该方法可使系统具有良好的设定值跟踪、扰动抑制特性以及克服参数摄动的鲁棒性.     

一类非线性斯图谟—刘维尔问题正解的存在性

本文讨论了非线性斯图谟-刘维尔方程[p(x)u'(x)]'+f[u(x)]=0在两端固定边条件下的边值问题,当p(x)是区间[0,1]上的分段线性函数时,其正解存在。     

广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

非线性温度梯度作用下水泥混凝土路面力学分析

为合理评价水泥路面温度沿深度方向的非均匀性分布对水泥混凝土板的应力和变形的影响,利用有限元软件模拟非线性温度梯度荷载;为分析不同程度非线性温度梯度对板的应力响应引入了非线性温度分布指数.研究结果表明:以线性温度梯度计算非线性温度梯度应力时,正温度梯度的应力偏大,负温度梯度的应力偏小.非线性温度梯度时板的变形和线性温度梯度板产生的变形则基本相同.负非线性温度梯度分布时:随着板厚和板弹性模量的增加,非线性温度梯度对板顶的应力影响增大;增加地基反应模量可以减小非线性温度梯度影响.并通过大量数据回归分析得出负温度梯度时板顶下最大应力计算公式.     

外载冲击与性能退化相关失效进程下产品可靠性综合评估模型

综合考虑了内部性能退化与外载冲击交互作用下产品的可靠性评估,针对产品承载最大冲击的强度会随着性能的逐渐衰退而减小这一特征,对比传统的恒定强度阈值,建立了随机强度阈值下的产品可靠性分析模型。依据冲击发生的次数将产品的性能退化假定成多状态过程,分别构造了恒定强度阈值与随机强度阈值下产品可靠性评估模型,并借助Copula理论来刻画内部性能退化、外部载荷冲击交互作用相关失效下产品的可靠性。最后以正态分布为例描述产品的内部退化过程,分析了两类强度阈值下产品的可靠性,验证了模型的合理性。