嘧啶环二炔氮桥C60衍生物的合成及非线性光学性质

合成了嘧啶环二炔氮桥C₆₀衍生物C₆₀NPD ,研究了在532nm、脉宽 8ns条件下的非线性光学特性。通过Z-扫描实验发现C₆₀NPD有很强的非线性吸收和非线性折射,并获得了三阶非线性光学系数χ⁽³⁾ 。同时也研究了光限幅特性，实验结果表明C₆₀NPD有较低的光限幅箝位值。     

一类3阶非线性方程的孤立波

用动力系统分支方法研究了a＜0，δ＞0，b∈R的非线性方程ut a(1 bu^3)u^3ux δuxxx=0。给出了参数空间的划分，在各种参数条件下得到了孤立波的个数，在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式。     

模糊系统的静态输出反馈控制

对一类非线性系统利用模糊 T- S模型进行建模 ,研究了静态输出反馈控制问题。用矩阵不等式的形式给出了模糊系统可通过静态输出反馈控制的充分条件。并将矩阵不等式的条件转化为迭代线性矩阵不等式 ( ILMI) ,并给出了相应的算法。仿真结果表明所提出的控制算法是有效的。     

非线性浅水波方程组的精确解

用试探法给出浅水波方程组的精确解 ,并拓展该方法     

双质体线性振动系统的动力学研究

振动破碎机是一种可以达到粗磨效果的超细破碎机,它可以使整个粉磨流程的能耗大幅降低。但是,它是一个复杂的多自由度刚体散体强耦合振动系统,需要进行深入的研究。本文将其简化为双质体线性振动系统,对其动力学特性进行了初步分析,不仅为设计振动破碎机样机、进行实验研究提供了依据,也为其非线性动力学的研究奠定了基础。     

一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题: -(p₁(x)(p₂(x)y′)′)′=f(x,y), y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性, 其中p_i(x)∈Cⁱ(0,1)存在有 限多个零点的非负函数.     

非线性拟合的初值问题

综述了非线性拟合初值的求解方法，并在前人研究的基础上提出了常见非线性模型初值的简便求法.该方法既可在计算机上编程实现，亦可利用计
算机数学分析工具Matlab，Maple，Mathematica，Matcad，微软EXCEL及微软ORIGIN等直接求解.     

一维非线性传输线方程的精确解

利用齐次平衡法得到一维非线性传输线方程的Backlund变换和它的孤立子解，然后对此孤立子解的稳定性进行分析.结果表明，在Lyapunov线性稳定性意义下,该解是条件稳定的，说明在非线性传输线中可以存在稳定传播的孤立子.同时，对齐次平衡法的思想进行了扩展,并在此基础上得到非线性传输线方程的另1组孤立子解和1组具有奇异性的孤立波解.     

一类非线性系统的快速鲁棒故障诊断

.结合在线估计器和滑模观测器方法,基于所给出的一种新的自适应学习算法,提出了一种针对非线性不确定系统的鲁棒故障诊断方法.滑模观测器可以消除建模不确定性的影响以得到准确的状态估计,而在线估计器可以实时估计故障的大小.在此,基于李亚普诺夫函数,在理论上证明了所给出的状态和参数估计误差都是一致有界的;针对三容水箱DTS200所做的仿真实验,其结果验证了该方法的可行性.研究结果表明,由于滑模项的引入,使得该方法的故障检测时间大大缩短,其性能比Polycarpou所提出的在线估计器方法的性能要好.     

钢管混凝土桁拱双重非线性有限元分析

提出钢管混凝土桁拱面内受力考虑材料与几何双重非线性的计算方法并编制了有限元程序 .有限元建模时采用空间梁单元 .材料非线性应用合成法钢管混凝土本构关系 .双重非线性采用混合法 ,应用该方法对一钢管混凝土桁拱的受力全过程进行分析 ,得出一些有益的结论 .