用同伦摄动法解Kdv-Burgers方程

利用行波变换将Kdv-Burgers方程化为常微分方程,并结合同伦摄动方法求它的二阶近似解。     

利用单向驱动非线性耦合Duffing振子检测微弱信号

针对单个Duffing振子检测微弱信号时相变判别计算量大、时间长、不易把握等问题,建立了一个单向驱动非线性耦合Duffing振子系统,根据横向Lyapunov指数分析了系统在混沌态到大尺度周期态时振子间运动轨迹的同步演化特性,提出了利用同步误差来判别相变的新方法。实验仿真表明,在强噪声背景下该耦合系统仍能够正确快速地检测出微弱信号。     

一类非线性反应扩散方程的内层问题

研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动内层问题,讨论了在适当的条件下,退化问题具有两个相交解时的外部解,并引入伸长变量,构造了问题的解的形式渐近展开式,利用微分不等式理论,得到了原初始边值问题解的一致有效的渐近解。     

一类非线性边界值问题正解的存在性

对一类P-Lapacian算子非线性边界值问题进行了研究,利用Leray-Schauder非线性抉择建立了问题正解的一个存在性原则.     

次弹性材料的无网格分析方法研究

次弹性材料在实际工程中是常见的,传统计算中大多数采用有限元方法。利用无网格伽辽金法对次弹性材料进行数值计算,并通过罚参数来实现本质边界条件,推导了求解此类问题的无网格伽辽金法离散格式。算例结果表明,无网格伽辽金法处理次弹性材料时,具有较高的计算精度,是一种有效的数值计算方法。     

映射极值问题的讨论

借助非线性规划理论讨论无约束条件下的映射极值问题,将其分为三种情况进行讨论,并且分别给出了具体的解法。     

非线性算子方程的不动点定理及其应用

利用锥与半序理论和单调迭代技巧,讨论一类非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛误差估计,改进和推广了某些已有结果．最后给出所得结果的应用．     

非线性弹性杆中的孤波解及其数值分析

推导了非线性弹性杆中波动方程的一般形式,采用修正的完全近似法,得到了孤波的渐近解,并对其进行了数值分析,发现了钟状和振荡型两种孤波,理论和数值分析表明,孤波是由材料非线性和杆的横向效应相互作用引起的,其传播速度与波幅有关,波幅越大,坡传播速度越大;波宽与波速的平方根成反比,波速越大,波宽越窄;波宽与表征波的弥散效应的量有关。     

用于DC-DC变换器的非线性PID控制

由于经典PID控制对被控系统的参数摄动比较敏感,将非线性PID控制方法引入DC—DC变换器,可以使变换器具有很强的的鲁棒性、适应性和稳定性．以Buck—Boost变换器为例,给出了非线性PID控制的仿真模型,针对变换器输入电压波动、负载波动和内部参数摄动对输出电压的影响,分别作了仿真试验和分析．仿真结果表明,将非线性PID控制应用到Buck—Boost变换器中能够使得变换器对外部及其内部参数的摄动有良好适应性、此外,该控制还可以应用到其它类型的DC—DC变换器中。     

从非线性思维视角看科学发展观的提出

非线性思维为人们提供了认识复杂世界的一种新的思维范式。在思维理念上,科学发展观超越了传统发展观的线性思维特征,提出了如何运用非线性思维处理复杂社会发展的基本观点,科学发展观与非线性科学所揭示的世界非线性本质是一致的。科学发展观的提出,表明我们党对社会复杂问题有了新的认识和理解,也表明我们社会发展理论的创新。