Catastrophe mechanism and classification of discontinuity behavior in thermal science (II)

The catastrophe mechanisms of thermal performance characteristics of the firebox gas combustion system were analyzed from the viewpoint of catastrophe theory. The mathematical models of cusp catastrophe were established. The relationship between the thermal performance characteristics and the changing of system control variables was studied. The cusp catastrophe mechanisms of typical performance characteristics, such as kicking and lagging, and those of transition from quenching to igniting were explained. It was illustrated that discontinuity behavior of thermal systems with an “S” motion feature curve and lagging feature may be equivalently classified according to the topology of cusp catastrophe, influenced by two groups of independent control variables.     

非线性介质对SU(2)非阿贝尔场的响应

将夸克介质视为非简谐振子模型，讨论了它对SU（2）非阿贝尔场的响应，采用微扰迭代法解出了方程的一，二，三级近似解，初步得出了这种响应的一些非线性特征。     

七层KP_1型烧结页岩粉煤灰多孔砖房屋非线性地震响应分析

根据墙片抗震试验结果，运用非线性时程分析程序对一栋七层的烧结页岩粉煤灰多孔砖房屋进行了计算．计算结果表明该种砌体房屋具有良好的抗震性能．     

具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的非振动准则

近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,而且在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到了人们的普遍关注.本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型差分方程正解的存在性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广并改进了现有文献中的结论.同时给出例子验证其有效性.     

基于添项技术的修正L-P摄动法

提出两种基于添项技术的修正Lindstedt-Poincaré（L-P）方法,与已有添加线性项方法进行比较可知：对于奇的强非线性振动系统,新提出的添项技术能够建立更高精度的解析逼近周期.数值例子验证了结论的正确性.     

非线性拟双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法

本文讨论了神经传递信号关于时间和空间的变化率问题的H1-Galerkin混合元方法, 提出了该问题的全离散格式,得到了离散解逼近未知函数和伴随向量的最优L2模误差估计.     

开闭裂纹转子的模型化与动态仿真

基于所建立的开闭裂纹转子系统的非线性动力学模型，对裂纹转子在不同激励参数下的开闭条件进行了预测，并对转子运行轨道和频谱响应进行了动态仿真．结果表明，对裂纹开闭条件的预测是正确的，同时转子出现裂纹时显示出特殊的动力学特性     

非线性随机微分方程Milstein方法的均方稳定性

将Milstein方法应用于一般的非线性随机微分方程,证明了此数值方法是均方稳定的,并给出该方法满足均方稳定性的条件.     

算术亚式期权的无套利定价问题

讨论了算术亚式期权的无套利定价问题，给出了算术亚式期权价格的概率表示式     

电荷与电流体系能量的非线性叠加

本文根据场能公式和利用场强线性叠加原理,严格证明电荷体系能量的非线性叠加;并给出能量叠加的数学形式。