Linear and third-order nonlinear optical properties for the heptamethine cyanine chromophore H-aggregates thin film

The thin film of a heptamethine cyanine chromophore HC was prepared by spin-coating technique. Its surface morphology and linear optical property were characterized by atomic force microscopy (AFM) and UV-visible absorption spectroscopy. The results show that HC molecules are arranged in a well-ordered H-aggregate type. The third-order nonlinear optical properties of the spin-coating film were also measured by degenerate four-wave mixing (DFWM) measurement. Enhanced third-order nonlinear susceptibility can be attributed to molecular aggregation effects, and the corresponding mechanism was dealt with by collective electronic oscillator (CEO) approach.     

一类非线性奇摄动方程的渐近解

讨论了一类二阶弱非线性常微分方程,利用Lindstedt-Poincare法,引入参量变换,消去形式解中出现的长期项,得到了解的一阶一致有效的渐近展开式.再用多重尺度法,引入多个变量尺度,把原常微分方程转化为几个相应的偏微分方程,再根据不出现长期项的原则,构造了解的渐近展开式.最后,比较了上述两种方法得到的解的展开式,得到了相同的结果.     

简单界约束非线性方程组的不精确线搜索法

提出一种用非单调线搜索方法求解简单界约束非线性方程组,算法采用满足Armijo条件的不精确线搜索技巧,并使用非单调结构,将当前函数最大值的下降改进为函数平均值的下降,推广了算法的适用范围.最后进行了数值试验,结果表明,算法十分有效.     

等曲率井眼中钻柱与井壁问接触力分析

建立了等曲率井眼中考虑轴向力和重力的钻柱平衡方程式，采用理论和非线性有限元的方法分析了等曲率井眼中钻柱与井壁之间的接触力。采用牛顿一拉普森方法对非线性有限元方程进行了迭代求解。要保证理论分析的精度，同样需要考虑边界条件。计算结果表明，由于外力的作用，钻柱紧贴于井壁的一侧时，钻柱的刚度对钻柱与井壁间的接触力无影响，此时，井眼曲率越大，钻柱与井壁之间的接触力越大。当外力不足以使钻柱紧贴于井壁的一侧时，钻柱的刚度对钻柱与井壁之间的接触力有影响。与理论分析相比，非线性有限元方法应用范围更广，解的精度更高。     

应用型本科院校微分方程内容的教学改革

针对应用型本科院校人才培养特点,提出了调整课程内容的安排,增补教材内容,教与学相辅相成等应用型本科院校中微分方程的教学改革措施.实践表明,这些措施提高了学生的学习兴趣,有利于学生能力的培养.     

地基板非线性力学响应的三维有限元数值模拟

利用有限元分析软件ANSYS,建立了地基板-地基土相互作用体系的三维有限元模型,通过与实验数据的比较,证实了该模型的正确性与合理性.在此基础上,分析了地基土的材料非线性、地基板-地基土之间的状态非线性、地基板的长宽比以及厚度等因素对地基板非线性响应的影响.结果表明,该模型可以比较真实地反映地基板-地基土相互作用的非线性响应状态.     

一族解非线性方程组的Broyden—ABS算法

提出了一族Broyden-ABS型算法，它的Jocobian矩阵是由一系列Boroyden的行递推所形成。它是把Broyden算法和ABS投影算法结合在一起，避免了在算法中求Jacobian矩阵F’（x）。同时避免了在算法中求差商带来的不稳定性。（见[5],[6]）。第二部分在标准假定下证明了所提出的算法具有超线性收敛。第三部分讨论了参数zj^(k),wj^(k)的选择。该算法具有很高的实用性。     

一类环形区域上的椭圆问题

文章讨论一类环形区域上的Laplace边值问题-△u=f（u），x∈B1＼Bt；u=0，x∈B1；u/n=0,x∈Bt利用Leggett—Williams三解定理获得至少三个非负径向解的存在性．     

一列非线性回归模型的LS估计

考虑一列非线性回归模型，对非线性项使用了一阶近似进而使模型转化为线性模型，得到了模型ＬＳ估计的迭代解，考察了解的渐近性质，证明了过程的可行性，最后对非线性项的特殊情形作了描述，其中１种情形可得到ＬＳ估计的精确解。     

NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR GLOBAL CONTROLLABILITY OF A CLASS OF AFFINE NONLINEAR SYSTEMS

In this paper, we investigate the global controllability of a class of n-dimensional affine nonlinear systems with n- 1 controls and constant control matrix. A necessary and sufficient condition for its global controllability has been obtained by using the methods recently developed. Furthermore, we generalize the above result to a class of affine nonlinear systems with a block-triangular-like structure. Finally, we will give three examples to show the applications of our results.