非线性Ur-KdV方程的显式平面行波解

用辅助方程方法构建非线性Ur-KdV方程的精确解, 经行波法约化方程,给出了这个模型的一个变换,利用辅助方程的解,获得非线性Ur-KdV方程的丰富的显式平面行波解,包括peakon孤子解、周期波解、kink孤波解和其他精确解.     

悬臂梁抗裂非线性分析

应用非线性分析方法，研究了钢筋混凝土悬臂结构在弹性工作阶段、受拉钢筋屈服阶段、受压混凝土强度下降阶段的受力特性。基于平截面假定，推导出钢筋混凝土悬臂结构在不同工作阶段的应力、内力和抗裂性计算公式。通过实桥测试，当裂缝宽度小于桥涵设计规范规定的允许值[δ]时，采用规范公式计算和非线性分析法计算裂缝宽度均与实际相吻合；当裂缝宽度接近或超过桥涵设计规范规定的允许值[δ]时，沿用规范公式计算与实际裂缝宽度出入较大，采用非线性分析法计算与实际较吻合。分析结果表明，用非线性分析法计算钢筋混凝土悬臂结构的抗裂性能够更好地反映裂缝的实际开裂宽度和规律。     

求解非线性规划问题的拟合算法

文章讨论非线性规划问题，借助于函数拟舍的思想，建立了问题的一个初始点任意的线性收敛的新算法，在新算法的每次迭代中，下降方向是从函数的拟合中得到，而不是由传统的拟牛顿方程得到，并且在较弱的假设下证明算法是线性收敛的．     

三阶非线性电容电路中的同宿轨道计算及混沌

选取一个含非线性负电容的三阶自治电路,对其状态方程所描述的向量场的特征空间几何结构进行分析与计算,利用在平衡点的实特征值和电路参数推导出电路状态空间的解析表达式及其有关的重要量,求出电路中存在的同宿轨道及同宿分岔产生的混沌,并给出模拟结果.     

基于BP神经网络的压力传感器非线性校正方法

采用BP多层前馈神经网络及其改进算法对传感器特性进行补偿，有效地改善了BP传统算法收敛慢、容易收敛到局部最小点的缺陷，并编制了训练程序．结果表明，经BP改进算法处理后，传感器性能大幅度改善，网络的收敛速度更快，精度更高．     

工件加工时间为非线性分段函数的单机排序问题

讨论工件加工时间是开工时间非线性分段函数的单机排序问题，目标函数为极小化最大完工时间，总完工时间和加权总完工时间．对于目标函数为极小化最大完工时间和总完工时间的问题，给出了求解最优排序的多项式算法，对于目标函数为加权总完工时间的问题，给出了工件间的一致关系。     

强非线性动力系统的两项谐波法

经典摄动法等难以求解强非线性问题,主要局限在于不合理的常频率假设。提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法,采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了一个五次强非线性方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。     

工程结构整体屈曲的临界荷载分析

很多工程结构的承载力取决于整体屈曲分析所确定的稳定承载能力．一般认为特征值屈曲计算值是非线性屈曲计算值的上限,而且按照第一阶屈曲模态施加初始缺陷必将减小临界荷载,通过数值计算表明实际工程中会出现相反的结果,并根据屈曲理论研究了上述现象的机理．比较了不同的屈曲类型屈曲后平衡路径的发展特征及其缺陷影响,采用若干典型结构作为算例对特征值屈曲分析进行探讨,发现其适用范围为直柱、框架及平板结构,并以实际结构为例进行了验证．通过分析得知:不同类型的屈曲形式有着不同的缺陷敏感性;屈曲后平衡路径的发展特征决定了特征值屈曲分析的偏差情况;对极值点屈曲的结构进行临界荷载分析,需要施加正负缺陷进行比较以得到最低临界荷载值．     

动态近似熵快速算法在心率变异研究中的应用

提出了一种动态近似熵的快速算法,只要较短数据就能表现信号的非线性特征,并大大缩短了计算时间.对心率变异性分析中静卧-行走实验采集的R-R间期信号进行了动态近似熵分析,描述了心率调节作用的动态变化,反映了受试者生理状态的改变与心率变异的无序性.     

土与结构间一种新接触单元的数值解

推导了基于非线性弹性-理想塑性本构模型的接触带单元的单元刚度矩阵，并对接触带厚度的确定、非线性迭代方法等数值计算中一些重要的细节问题进行了论述．最后对某一典型算例进行了分析，分析结果表明，所提出的接触带单元能够合理地模拟接触面上的变形机理和受力状态，是一种比较适用的模型，在土与结构相互作用分析中具有一定的应用前景。