非线性约束条件下一个收敛的梯度投影法

本文提出了一个非线性约束条件下新的梯度投影方法。在较简单的假设之下,此算法是全局收敛的,且和现有的非线性约束条件下的一些梯度投影法相比较为简单。     

MKdV方程、SG方程与非线性Schrǒdinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系．     

非线性数据拟合模型结合交叉参考迭代的医学椭圆形状检测

为提高噪声环境下椭圆类物体形状检测算法的稳定性与准确性，本文提出非线性数据拟合模型结合交叉参考迭代的新思路。首先提取噪声环境下椭圆类物体的边缘并进行初始形状拟合，然后参考拟合误差的大小舍弃边缘噪声与毛刺，再进行新的迭代拟合，直到拟合平均误差收敛到设定门限以下，从而得到自然椭圆物体形状参数。仿真实验结果表明本文提出的算法针对噪声环境下椭圆类物体的形状检测具有较高的稳定性和准确性，在实际医学应用中具有重要的参考价值。     

非线性电路的ACNGA求解方法研究

在非线性电路的研究中，非线性电路的全解集的求解方法研究是非线性电路理论的重要研究领域之一。遗传算法是一种模拟生物进化的最优化搜索方法，因其稳定性好、不需要计算目标函数的能处理多维数值问题，遗传算法在科学研究和工程技术中得到广泛运用。针对非线性电路的全解集的求解要求，本文提出了一种改进的具有自适应交叉算子的小生境遗传算法，成功地应用于非线性电路的全解集的求解，结果表明了具有自适应交叉算子的小生境遗传算法（ACNGA）对非线性电路求解的有效性和实用性。     

化学中的自组织反应及其应用前景

简要介绍了化学振荡反应研究的重要史实 ,并用耗散结构论的基本论点 ,分析了化学振荡产生的必要条件 ,在此基础上进一步阐明了振荡反应的实质     

二阶完全非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题

本文讨论n维空间区域上二阶完全非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题的可解性,在某些自然结构的条件下,我们先给出了上述边值问题解的先验估计式,进而用参数开拓法证明了此边值问题的可解性。     

一类非线性随机积分方程正随机周期解的存在性

本文以Bharucha-Reid的概率分析中的不动点定理为主要工具,证明了一类非线性随机积分方程具有正随机周期解。     

一个奇异非线性两点边值问题

本文证明了奇异非线性两点边值问题—y″=f(x,y)—h(x),y(0)=0,y′(1)=ky(1)在条件(H_1)～(H_1)成立时只有一个正解.     

含有非线性终结的三分子自催化统计模型（Ⅱ）

本文是文献[1]的第二部分。在此主要考察了同种中间产物的二重非线性终结反应系统的演化规律、稳定性及临界失稳点的涨落特征。通过对其反应扩散方程和非线性主方程的求解分析,得到了它的临界失稳曲线,发现它与线性终结的自催化三分子模型的反应系统有许多相似之处。其演化过程中出现的热力学分枝和涨落耗散规律也基本一致,只是失稳点的临界值有所不同,这在一定程度上揭示了该类反应系统的特征主要不是由终结过程的重次决定的。讨论表明:二重非线性终结三分子自催化反应系统的性质由其终结过程决定。