超线性收敛可行方法的研究进展Ⅰ:SQP类方法

非线性约束最优化的超线性收敛可行方法是一个具有重要理论意义和实用价值的研究方向,最近该方向得到广泛而深入的研究,获得一系列新的研究成果,如SQP类方法、序列线性方程组类方法和显式搜索方向类方法。本文介绍可行SQP类方法的最近研究成果,并采用一个拓广的SQP模型统一分析各种算法的超线性收敛性。     

局部FC-一致空间内的广义拟变分包含组及其应用(II)

应用作者在局部FC-一致空间得到的广义拟变分包含组解的存在性定理,在局部FC-一致空间内,对广义矢量拟平衡问题组、联立广义拟平衡问题组、具有广义拟变分包含组约束的数学规划和具有广义拟平衡组约束的数学规划的解得到了某些新的存在性定理.这些结果在较弱的假设下将文献中很多已知结果从局部凸拓朴矢量空间的闭凸子集改进和推广到没有凸性结构的局部FC-一致空间.     

具有多层现象的非线性奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层内有两个特异极限的具有多层现象的非线性奇摄动边值问题,得出了该问题的一致有效的零次渐近多层解.     

基于pi-sigma神经网络的模糊建模与控制及其仿真研究

提出了一种基于高木-关野模糊系统的pi-sigma神经网络结构、学习算法,并分析了学习算法的收敛性.用这种混合型pi-sigma神经网络系统去实现模糊规则及其隶属函数的修正,从而得到模糊推理的自适应性.在设计过程中,引入Zadel模糊取乘算子,使之适合基于梯度的学习算法.最后的仿真结果表明此种网络的有效性、优越性并且在非线性建模、控制等方面有重要的应用价值.     

基于非线性和测试覆盖率的软件可靠性增长模型

软件可靠性增长模型一般假设故障是独立的,且检测到的故障能够被排除。但在工程中,一些检测到的故障可能无法排除,在排除过程中也可能会引入新的故障。考虑上述因素,本文假设故障的引入过程与时间呈现非线性关系,通过测试覆盖率函数来表示软件故障检测率,建立了基于非齐次泊松过程(non-homogeneous Poisson process, NHPP)的软件可靠性增长模型。为规避参数估计过程中模型函数导数连续性和存在性的限制,应用一个自适应变化的实值遗传算法进行计算。最后通过一个真实软件失效数据集对模型参数进行计算,利用不同的评价准则将所提模型和现有模型进行比较,说明所提模型的优越性和准确性。     

下一代光接入网中物理层关键技术研究进展

5G和数据密集型应用的兴起对下一代光接入网的容量提出了新的挑战.作为最成熟的宽带光纤接入技术,无源光网络(passive optical network, PON)受到了广泛关注.为了在满足功率预算的前提下实现更高的传输速率,提升物理层性能的关键技术一直是该领域的研究热点,同时尽可能地降低系统成本对PON的大规模部署有着重大意义.该文梳理并总结了光接入网中物理层关键技术的研究进展.介绍了PON标准的演进和现状,分析了下一代PON面临的挑战和成因,重点阐述了数字均衡技术、高阶调制格式、光放大、前向纠错、非线性串扰实验分析以及低成本相干检测等关键技术及其研究进展,并综述了当前相关工作的研究成果.     

饱和非线性波导阵列的离散孤子

利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系     

约束力学系统的Noether对称性

利用变分法研究非完整约束力学系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性问题,结果表明,如果非完整力学系统的动力学性质和约束的几何性质满足某种条件,那么该系统的对称性与守恒量之间也存在着对应关系。     

一种新的混沌神经网络模型及其动力学分析

提出了一种混沌神经网络模型。通过引入暂态混沌和时变增益,该网络比Hopfield型网络具有更加丰富和更为灵活的动力学特性,从而具有更强的搜索全局最优解或近似全局最优解的能力,它可以用于求解各种复杂的优化问题。大量的数字模拟表明网络能较好地解决Hopfield型网络的局部极值问题。     

一类非线性拟抛物方程的初边值问题

考虑一类非线性拟抛物方程ｕｔ－ｕｘｘｔ＋ｆ（ｕ）－ｇ（ｕｘ）ｘ＝ｈ（ｘ,ｔ）的初边值问题．证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对应非负初值解的非负性、正则性、渐近性及爆破问题．