非线性耦合Harry-Dym方程的对称约化

借助符号计算软件Maple将Clarkson-Kruskal直接法应用于非线性耦合Harry-Dym方程中,运用相应规则得到对称变换并求得非线性耦合Harry-Dym方程的相似变量和相似解.通过选取不同的特殊常数得到非线性耦合Harry-Dym方程两种常微分形式的对称约化方程.利用约化方程构造了非线性耦合Harry-Dym方程可能的新严格解.     

一种基于非线性特征提取的数据降维算法

为了获得良好的图像分类效果,需要采集尽可能多的图像数据特征,进而使得图像原始特征空间的维数越来越高,造成维数灾难.特征提取是通过线性或者非线性映射,将高维特征空间映射到低维空间,从而降低数据维数.现有的特征提取算法往往忽视了数据本身特有的复杂结构以及非线性因素,造成映射方向的模糊以及分类精确度的缺失.充分考虑了图像数据本身的二维特性,通过改进的非线性特征提取方法、流形学习方法来提取图像特征.实验表明,该算法在不影响图像分类效果的前提下可以大大降低数据维数,减少计算复杂度.     

单元解体法精确求解梁元无应力构形

基于非线性二阶梁柱理论及CR-UL全量求解方法,利用单元解体理论(几何法及零作用法)精确求解平面结构中梁元的完整无应力构形.利用目标构形几何信息及其对应的单元抗力直接求解梁元无应力构形基本参数;采用几何法直接进行坐标转换即得构件单元完整无应力构形;采用零作用法并利用无应力构形基本参数进行逆向计算亦可求解其完整无应力构形;编写程序对提出的两种方法进行了算法及最终结果的验证.结果表明利用几何法可在不建立结构有限元模型的条件下精确高效求解构件的完整无应力构形,利用零作用法亦可精确求解构件完整无应力构形,但需编写完善的几何非线性程序.     

一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法

提出了一种求解无约束优化问题修正的共轭梯度算法,该算法具有函数值信息,而且对线搜索技术具有加速作用,另外该算法不仅具有充分下降性还在适当条件下具有全局收敛性。数值结果也表明该算法对测试问题是有效的。     

一类MISO对称非线性系统及其约束自校正控制器

针对MISO随机广义Hammerstein模型,从实际工程对象的物理意义出发,分析了其不能描述对称非线性系统的问题。在模型中加入控制输入的符号函数,提出一可描述对称非线性系统的MISO随机广义Hammerstein模型。在目标函数中加入控制输入的高次项和其符号函数提出一超二次型目标函数。对控制输入加入饱和限幅,给出了改进的MISO随机广义Hammerstein模型的约束自校正控制器算法,适用于开环不稳定的非最小相位系统。提出一控制策略使算法无稳态偏差,且控制输入收敛于以原点为中心的变化域内。采用约束最优化的投影梯度法和无约束最优化的变尺度算法对目标函数寻优,证明了可行域内所有点均可作为投影梯度算法的初始可行点,并证明了线性不等式约束的任意紧约束组合时其可行域即为正则域。仿真研究表明了合理性和有效性。     

强非局域介质中傍轴高斯光束在传输特性的变分研究

利用变分原理,研究了三维傍轴高斯光束在轴对称强非局域非线性介质中的传输特性,得到了傍轴高斯光束各参量的演化规律和一个临界功率。当初始功率等于临界功率时,可以得到一个稳定的空间孤子,而一般情形下,束宽则作周期的压缩或展宽变化。     

一类二阶系统的定量分析

对一类非线性二阶时滞系统求得一致有效渐近展开式,给出了共振解的近似解析公式,并推广了一些已知结果．     

Maxiconv8000型抑焦增液剂在延迟焦化装置的应用

为延长装置生产周期、提高液体收率、增加经济效益,中国石油大庆石化分公司延迟焦化装置使用了Maxiconv8000型抑焦增液剂。结果表明,在装置操作条件稳定,注剂量为70 /g时,焦炭和干气的产率分别降低0.39%和0.93%,轻质油收率和总液体收率分别增加了0.67%和1.32%;加热炉炉管表面温度大幅下降,加热炉炉管压降减小,有效地减缓了加热炉炉管结焦。     

西流水面板堆石坝三维流变分析

采用考虑堆石料流变性的分析模型,对西流水混凝土面板堆石坝进行了三维非线性有限元计算,得到了考虑堆石流变性后的坝体、面板及接缝的位移和应力,同时对比分析了堆石料流变性对混凝土面板堆石坝结构性态的影响．结果表明,虽然堆石流变性对大坝工作性态有一定影响,但对西流水面板坝而言,在考虑堆石流变性影响后,其设计方案在技术上仍是可行的．     

映射分裂方法及其在电力系统分析中的应用

为了求解复杂的非线性代数方程组,将线性代数方程组的矩阵分裂法推广至非线性方程组,提出了映射分裂法。该方法将复杂的非线性方程组的求解转化为一系列较简单的方程组的迭代求解问题,降低了解题复杂度。给出了映射分裂法的收敛性分析理论。介绍了映射分裂法在电力系统分析领域的应用成果,其中包括在潮流计算、状态估计和全局电力系统仿真建模中的应用。算例表明,各种基于映射分裂法提出的实用算法计算性能良好,能满足电力系统在线分析的要求